арХив Осень2016

Совместный семинар по Математической физике

НИУ ВШЭ и Центра перспективных исследований Сколтеха
по средам в 17.30 в аудитории 417 факультета математики ВШЭ

14 декабря 2016г.
Станислав Смирнов (Женевский ун-т)
Кластеры, петли и деревья в модели Изинга

7 декабря 2016г.
Марк Минеев
Последние результаты по селекции наблюдаемых структур в лапласовском росте

30 ноября 2016г.
Алексей Рослый
Комплексифицируем всё

23 ноября 2016г.
Семен Шлосман
Строгая теория метастабильности

16 ноября 2016г.
Александр Буфетов
Квази-симметрии и условные меры для детерминантных точечных процессов

9 ноября 2016г.
Игорь Кричевер
О модели Пайерлса

2 ноября 2016г.
Андрей Семенов
Топология и физика: за что дали Нобелевскую премию 2016 года

26 октября 2016г.
Антон Зорич
Теоремы “волшебной палочки” Мирзахани-Мохаммади-Эскина и диффузия в периодических бильярдах

Я постараюсь сделать обзорный доклад и рассказать о недавнем прорыве в динамике на пространстве модулей. Я начну с бильярдов в многоугольниках и с периодических бильярдов на плоскости, используя их в качестве модельных задач. От бильярдов и простейших моделей больцмановского газа, мы перейдем к слоениям на поверхностях и задаче Новикова о траекториях электрона в обратной решетке. В слоениях на поверхностях мы разглядим голоморфные 1-формы и динамику на соответствующем пространстве модулей, откуда уже рукой подать до революционных результатов Мирзахани-Мохаммади-Эскина. В конце доклада я постараюсь вернуться к бильярдам, вооружившись всей современной техникой

12 октября 2016г.
Александр Гайфуллин
Комбинаторные формулы для классов Понтрягина триангулированных многообразий

Классы Понтрягина – одни из важнейших характеристик гладких многообразий, которые можно определять и изучать с нескольких разных точек зрения, в том числе: как инвариантные полиномы от форм кривизны, как циклы особенностей специального вида систем векторных полей, как (ко)циклы в многообразиях Грассмана, задаваемые клетками Шуберта специального вида. Все эти определения принципиальным образом используют гладкую структуру на многообразии. Однако в конце 1950-х годов В.А.Рохлин и А.С.Шварц и независимо от них Р.Том доказали, что рациональные классы Понтрягина инвариантны относительно кусочно линейных гомеоморфизмов многообразий. (В середине 1960-х годов С.П.Новиков получил гораздо более сильный и сложный результат об инвариантности классов Понтрягина относительно произвольных гомеоморфизмов.) Из этого результата Рохлина-Шварца-Тома следует, что комбинаторная структура триангуляции многообразия, в принципе, несёт всю информацию, необходимую для восстановления его рациональных классов Понтрягина. Тем не менее этот результат совершенно неконструктивен в том смысле, что он не даёт никакого способа комбинаторного вычисления классов Понтрягина по триангуляции. Первая попытка построения явной комбинаторной формулы для вычисления классов Понтрягина триангулированного многообразия была предпринята в замечательной работе А.М.Габриэлова, И.М.Гельфанда и М.В.Лосика 1975 года, однако полученная формула по-прежнему использовала гладкую структуру и не годилась для конкретных вычислений. Единственная полностью комбинаторная формула для первого класса Понтрягина, пригодная для реальных вычислений, была получена докладчиком в 2004 году. В докладе будет рассказано о разных подходах к задаче комбинаторного вычисления классов Понтрягина, о явной формуле для первого класса Понтрягина, и о некоторых ее приложениях

5 октября 2016г.
Игорь Кричевер
Аналитическая теория разностных уравнений

28 сентября 2016г.
Егор Зенкевич
Интегрируемая структура рафинированных топологических струн

21 сентября 2016г.
Хираку Накаджима
Луковые многообразия Черкиса

14 сентября 2016г.
Михаил Финкельберг
Коумножение в открытой цепочке Тоды и сдвинутых янгианах