Рабочий семинар по средам – арХив осень2021

Рабочий семинар по Математической физике
НИУ Высшей школы экономики и Центра перспективных исследований Сколтеха
по средам в 16.20 в аудитории 110 факультета математики ВШЭ

20 октября 2021г.
Иван Сечин (Сколтех, унив. ВШЭ)
Нединамические и динамические R-матрицы

13 октября 2021г.
Игорь Спиридонов (Сколтех, унив. ВШЭ)
Группы классов отображений, пространства Тейхмюллера и пространства модулей кривых, (2/2)

6 октября 2021г.
Игорь Спиридонов (Сколтех, унив. ВШЭ)
Группы классов отображений, пространства Тейхмюллера и пространства модулей кривых, (1/2)

Центральным объектом доклада будут группы классов отображений двумерных ориентируемых поверхностей. Также, мы определим пространства Тейхмюллера и поговорим об их базовых свойствах: вычислим несколькими способами размерность и приведём план доказательства стягиваемости. После этого мы обсудим действие группы классов отображений на пространстве Тейхмюллера и построим пространства модулей гладких комплексных кривых. Я расскажу про связь их когомологий с характеристическими классами расслоений со слоем поверхность. Если позволит время, в конце доклада мы обсудим группы Торелли и соответствующие им пространства модулей

29 сентября 2021г.
Андрей Григорьев (Сколтех, унив. ВШЭ)
Конструкция листов в системах Калоджеро—Пенлеве, (2/2)

22 сентября 2021г.
Илья Вильковиский (Сколтех, унив. ВШЭ)
Интегрируемые структуры конформных теорий поля и анзац Бете для gl₁ аффинного Янгиана

15 сентября 2021г.
Андрей Григорьев (Сколтех, унив. ВШЭ)
Конструкция листов в системах Калоджеро—Пенлеве, (1/2)

Первая половина будет вводной. Я напомню конструкцию рациональной системы Калоджеро—Мозера при помощи гамильтоновой редукции. Затем совсем кратко будет сказано об уравнениях Пенлеве. Далее будут введены системы Калоджеро—Пенелеве. Мы покажем, что преобразования Бэклунда уравнений Пенлеве переносятся на системы Калоджеро—Пенлеве и используем это для построения листов (специальных семейств решений). Если будет время, мы обсудим конструкцию преобразований фолдинга для уравнений Пенлеве и то, как с её помощью можно получать координаты на построенных листах