Совместный семинар по средам – арХив осень2019

Совместный семинар по Математической физике
НИУ ВШЭ и Центра перспективных исследований Сколтеха
по средам в 17.30 в аудитории 110 факультета математики ВШЭ


18 декабря 2019 г.
Андрей Окуньков
(Колумбийский унив., Сколтех, унив. ВШЭ)
Вершины и основания в теории Дональдсона-Томаса

Это будет педагогический рассказ о том, как различные вычисления в теории Дональдсона-Томаса можно проделывать, практически, играя в кубики


11 декабря 2019 г.
Олег Огиевецкий, Сеня Шлосман
(Сколтех, унив. Экс-Марсель)
Критические расположения тел в пространстве

Мы изучаем многообразия М кластеров твёрдых тел. Критический кластер – это критическая точка Х некоторой функции F на таком многообразии. Специфика ситуации состоит в том, что Х не является морсовской критической точкой. Хуже того: в точке X функция F как правило не гладкая, и даже может быть разрывной. Мы обсудим примеры критических кластеров и расскажем некоторые теоремы и открытые вопросы


4 декабря 2019 г.
Виктор Васильев
(МИАН, унив. ВШЭ)
Теория Пикара-Лефшеца, монодромия и приложения, часть II


27 ноября 2019 г.
Алексей Литвинов
(ИТФ, унив. ВШЭ)
Дуальное описание OSP сигма-моделей

Я расскажу как ввести систему экранирующих полей зависящую от непрерывного параметра $b$, которая задает OSP(n|2m) сигма модель при $b\rightarrow\infty$ и интегрируемую теорию Тоды в пределе $b\rightarrow0$. Будет также аргументировано, что обе теории определяют одну и ту же КТП, рассмотренную в разных областях константы связи


20 ноября 2019 г.
Масатоши Ноуми
(Унив. Кобе)
Детерминантная формула для BC_n эллиптических гипергеометрических интегралов типа Сельберга


13 ноября 2019 г.
Мария Матушко
(Сколтех, унив. ВШЭ)
Фермионный предел системы Калоджеро-Сазерленда

Я расскажу о квантовой тригонометрической системе Калоджеро при числе частиц, стремящемся к бесконечности. Будет рассмотрен фермионный предел, построенный как проективный предел конечных моделей, ограниченных на антисимметрические функции. Известно, что семейство коммутирующих гамильтонианов Калоджеро для конечной системы выражаются в терминах дифференциально-разностных операторов Дункла. Ключевой идей предельной конструкции является построение предельного аналога оператора Дункла, действующего в пространстве Фока. Это позволяет предъявить точную конструкцию для семейства коммутирующих гамильтонианов предельной системы в пространстве Фока. Для бозонного предела это было проделано в работах М. Назарова и Е.Склянина​ (arXiv:1309.6464) и А. Веселова и А. Сергеева (arXiv:1311.0853). Преимущество фермионной конструкции состоит в том, что предельный оператор Дункла выражается через вертексные операторы, что позволяет интерпретировать ответ как в фермионном, так и в бозонном пространстве Фока. Доклад по совместной работе с С. Хорошкиным. (arXiv:1910.08972)


6 ноября 2019 г.
Алексей Юнг
(ПИЯФ, Сколтех)
Квантование солитонной струны


30 октября 2019 г.
Александр Орлов
(унив. ВШЭ, Институт океанологии)
Как интегралы по матрицам перечисляют накрытия римановых и клейновых поверхностей

Я расскажу про связь интегралов по матрицам с числами Гурвица и покажу, как фейнмановские диаграммы перечисляют разветвленные накрытия римановых и клейновых поверхностей любого рода (с произвольным числом критических точек). По совместному обзору с С.М.Натанзоном


23 октября 2019 г.
Альба Грасси
(Саймонсовский центр геометрии и физики)
Непертурбативные подходы к квантовыми кривым


16 октября 2019 г.
Никита Некрасов
(Саймонсовский центр геометрии и физики, Сколтех)
О недавнем прогрессе в старых задачах: волновые функции квантовых интегрируемых систем, получаемые из калибровочной теории и прочая, и прочая…, Часть I

Я сделаю популярное введение в тему крещатых и складчатых инстантонов с придыханием на квантовые интегрируемые системы. Я также обсудю обобщение Бете/гейдж-соответствия, в силу необходимости, чтобы охватить уравнения анзаца Бете для Y(gl(4|4))-спиновых цепочек, недавно предложенных в контексте AdS/CFT-соответствия


9 октября 2019 г.
Альберт Шварц
(Калифорнийский унив. в Дейвисе)
Инклюзивная матрица рассеяния в теории возмущений и в алгебраической квантовой теории

Инклюзивное сечение рассеяния процесса $A, B\to M,N,…,R$ определяется как сумма эффективных сечений $A,B\to M,N,…,R,S_1,…,S_k$ по всем возможным $S_1,…,S_k.$ Для квазичастиц только инклюзивное сечение имеет смысл.Мы вводим понятие инклюзивной матрицы рассеяния и показываем, что инклюзивное сечение выражается через ее матричные элементы. Инклюзивная матрица рассеяния может быть выражена через обобщенные функции Грина. Она естественно возникает в формализме, где состояния представляются как положительные функционалы на алгебре Вейля или на алгебре Клиффорда. Инклюзивная матрица рассеяния может быть определена также в алгебраическом подходе к квантовой теории


2 октября 2019 г.
Борис Фейгин
(Унив. ВШЭ, ИТФ)
W -алгебры, отвечающие супералгебрам Ли, (твистованные) аффинные янгианы и косетные теории

Доклад-комментарий к части доклада Алексея Литвинова. Я объясню смысл употребленных в названии слов и почему косетные теории могут быть реализованы как нечто коммутирующее со скринингами. Если хватит времени, я расскажу про связанные со всем этим интегрируемые системы


25 сентября 2019 г.
Алексей Литвинов
(ИТФ, Унив. ВШЭ )
Дуальное описание деформированных OSP сигма-моделей

Доклад посвящен продолжению деятельности, которой я занимался с В. Фатеевым и Л. Сподынейко. Идея о том, что некоторые сигма-модели имеют дуальное описание при помощи теории Тоды происходит из задачи о построении конформных алгебр коммутирующих с набором экранирующих экспоненциальных операторов. В этом подходе естественным образом возникают также сигма модели, таргет пространство которых является супермногообразием. Я разберу два примера: O(5) и OSP(5|2).
(совместно с М. Алфимовым, Б. Фейгиным и Б. Хоаре)