Андрей Погребков

ведущий научный сотрудник / Сколковский институт науки и технологий
ведущий научный сотрудник / Математический институт им. В.А. Стеклова РАН
профессор / Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики” / факультет математики

Образование, учёные степени

1970 / Московский государственный университет / физический факультет
1973 / Математический институт им.В.А.Стеклова РАН / аспирантура
1974 / Кандидат физико-математических наук / Математический институт им.В.А.Стеклова РАН / тема диссертации “Взаимодействующие и асимптотические поля в двумерных моделях квантовой теории поля”
1984 / Доктор физико-математических наук / Математический институт им.В.А.Стеклова РАН / тема диссертации ““О вазаимодействии частиц и полей в классической теории поля”

Профессиональные интересы
Теория многомерных интегрируемых уравнений и теория соответствующих задач рассеяния; метод расширенной резольвенты дифференциального оператора с переменными коэффициентами; теория рассеяния в случае потенциалов неубывающих на пространственной бесконечности; обобщения теории рассеяния на случай сингулярных потенциалов; теория рассеяния на ненулевом фоне и алгоритм построения иерархий интегрируемых уравнений, ассоциированных с данным линейным дифференциальным оператором; связь интегрируемости с коммутаторными тождествами; дискретные интегрируемые модели; теория ячеистых автоматов; квантовые интегрируемые модели; фермионизация

Публикации в реферируемых изданиях:

  1. А. К. Погребков “Двумерная классически решаемая модель с нетривиальным рассеянием” ТМФ 12 209–213 (1972)
  2. А. К. Погребков “Модель Тирринга. Асимптотические поля и S-матрица” ТМФ 17 47–56 (1973)
  3. А. К. Погребков, В. Н. Сушко “Гамильтонова теория взаимодействия массивного векторного и безмассового фермионного полей в двумерном пространстве-времени: (ΨγmuΨBµ)2-взаимодействие. I. Пространство состояний с положительно определенной метрикой” ТМФ 22 159–176 (1975)
  4. И. Я. Арефьева, И. В. Волович, А. К. Погребков, В. Н. Сушко “The renormalized Hamiltonian, the local fields and the scattering theory for some translationally invariant models of quantum field theory” Труды МИАН СССР 135 95–104 (1975)
  5. А. К. Погребков, В. Н. Сушко “Квантование (sinφ)2 – взаимодействия в терминах фермионных переменных” ТМФ 24 425–429 (1975)
  6. А. К. Погребков, В. Н. Сушко “Квантовые солитоны и их связь с фермионными полями при (sinφ)2-взаимодействии” ТМФ 26 419–424 (1976)
  7. Г. П. Джорджадзе, А. К. Погребков, М. К. Поливанов “О глобальных решениях задачи Коши для уравнения Лиувилля φtt(t,x)−φxx(t,x) = 12 m2 expφ(t, x)” ДАН СССР 243:2 318–320 (1978)
  8. 8. А. К. Погребков “О глобальных решениях задачи Коши для уравнения Лиувилля φtt − φxx = − 12m2 exp φ в случае сингулярных начальных данных” ДАН СССР 244:4 873–876(1979)
  9. Г. П. Джорджадзе, А. К. Погребков, М. К. Поливанов “Сингулярные решения уравнения φ + (m2/2) exp φ = 0 и динамика особенностей” ТМФ 40 221–234 (1979)
  10. А. К. Погребков “Полная интегрируемость динамических систем, порождаемых сингулярными решениями уравнения Лиувилля” ТМФ 45 161–170 (1980)
  11. A. K. Pogrebkov “Singular solitons: an example of a sinh-Gordon equation” Lett. Math. Phys. 5 277–285 (1981)
  12. A. K. Pogrebkov “Nonlinear equations for fields radiated by particles” Lett. Math. Phys. 6 243–248 (1982)
  13. В. А. Аркадьев, А. К. Погребков, М. К. Поливанов “Метод обратной задачи рассеяния в применении к сингулярным решениям нелинейных уравнений. I” ТМФ 53 163–180 (1982)
  14. A. K. Pogrebkov, M. C. Polivanov “Some topics in the theory of singular solutions of nonlinear equations” in Lecture Notes in Mathematics 970 129–145 (1982)
  15. В. А. Аркадьев, А. К. Погребков, М. К. Поливанов “Метод обратной задачи рассеяния в применении к сингулярным решениям нелинейных уравнений. II” ТМФ 54 23–37 (1982)
  16. A. K. Pogrebkov, I. T. Todorov “Relativistic Hamiltonian dynamics of singularities of the Liouville equation” Ann. Inst. H. Poincar´e, A38 81–92 (1983)
  17. А. К. Погребков, М. К. Поливанов “О взаимодействии частиц и полей в классической теории” ЭЧАЯ 14 1073–1091 (1983)
  18. В. А. Аркадьев, А. К. Погребков, М. К. Поливанов “Сингулярные решения уравнения КдВ и метод обратной задачи” Зап. научн. сем. ЛОМИ АН СССР 133 17–37 (1984)
  19. A. K. Pogrebkov, M. C. Polivanov “The Liouville and sinh-Gordon equations. Singular solutions, dynamics of singularities and the inverse problem method” in “Sov. Sci. Rev. Sect. C Math. Phys. Rev.”5 197–271 (1985)
  20. G. P. Jorjadze, A. K. Pogrebkov, M. C. Polivanov, S. V. Talalov “Liouville field theory: IST and Poisson bracket structure” Journ. Phys. A 19 121–139 (1986)
  21. А. К. Погребков, М. К. Поливанов “Теория поля Лиувилля” Труды МИАН СССР 176 86–96 (1987)
  22. A. K. Pogrebkov “String solutions in three–dimensional field models” Physics Letters B186 347–350 (1987)
  23. А. К. Погребков, С. В. Талалов “Модель “Тирринг×Лиувиль” ТМФ 70 241–247 (1987)
  24. В. А. Аркадьев, А. К. Погребков, М. К. Поливанов “Разложения по квадратам, симплектические и пуассоновы структуры, ассоциированные с задачей Штурма–Лиувилля. I” ТМФ 72 323–339 (1987)
  25. В. А. Аркадьев, А. К. Погребков, М. К. Поливанов “Разложения по квадратам, симплектические и пуассоновы структуры, ассоциированные с задачей Штурма–Лиувилля. II” ТМФ 75 170–186 (1988)
  26. В. А. Аркадьев, А. К. Погребков, М. К. Поливанов “Замечание о пуассоновой структуре для уравнения КдФ” ДАН СССР 298 324–328 (1988)
  27. V. A. Arkadiev, A. K. Pogrebkov, M. C. Polivanov “Closed string-like solutions of the Davey–Stewartson equation” Inverse Problems 5 L1–L6 (1989)
  28. A. K. Pogrebkov “On the formulation of the Painleve test as a criterion of complete integrability of partial differential equations” InverseProblems 5 L7–L10 (1989)
  29. V. A. Arkadiev, A. K. Pogrebkov, M. C. Polivanov “Inverse scattering transform method and soliton solutions for Davey–Stewartson II equation” Physica D36 189–197 (1989)
  30. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, M. C. Polivanov “New features of Backlund and Darboux transformations in 2+1 dimensions” Inverse Problems 7 43–56 (1991)
  31. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, M. C. Polivanov “Resolvent approach for the nonstationary Schr¨odinger equation” Inverse Problems 8 331–364 (1992)
  32. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, М. К. Поливанов “Резольвентный подход к двумерным задачам рассеяния. Приложение к нестационарной проблеме Шредингера и уравнению КПI” ТМФ 93 181–210 (1992)
  33. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov “Solutions of the KPI equation with smooth initial data” Inverse Problems 10 505–519 (1994)
  34. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov “Properties of solutions of the KPI equation” Journ. Math. Phys. 35 4683–4718 (1994)
  35. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov “Some new methods and results in the theory of (2+1)-dimensional integrable equations” ТМФ 99 185–200 (1994)
  36. A. K. Pogrebkov, M. C. Prati “On bozonization of free massless fermions. I. – Periodic case” Nuovo Cimento 107A 1315–1323 (1994)
  37. Т. И. Гарагаш, А. К. Погребков “Обратная задача рассеяния для гамильтоновой версии уравнения Дэви–Стюартсона I” ТМФ 99 278–284 (1994)
  38. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov “Dressing of a two-dimensional nontrivial potential” Physica D87 123–126 (1995)
  39. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov “The KPI equation with unconstrained initial data” Acta Appl. Mathem. 39 175–192 (1995)
  40. Т. И. Гарагаш, А. К. Погребков “О задаче рассеяния для дифференциального оператора ∂x∂y + a(x, y)∂y + b(x, y)” ТМФ 102 163–182 (1995)
  41. A. K. Pogrebkov, M. C. Prati “On bozonization of free massless fermions. II. – Case of infinite line” Nuovo Cimento 109A 9–17 (1996)
  42. A. K. Pogrebkov, M. C. Prati “Resolvent approach to the Ablowitz–Ladik linear system” Nuovo Cimento 111B 1495–1505 (1996)
  43. А. К. Погребков, Т. И. Гарагаш “Решение задачи Коши для уравнения Бойти–Леона–Пемпинели” ТМФ 109 163–174 (1996)
  44. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov “Solving the Kadomtsev–Petviashvili equation with initial data not vanishing at large distance” Inverse problems 1 L7–L10 (1997)
  45. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари “К теории обратной задачи рассеяния для двумерных неубывающих потенциалов” ТМФ 116 3–53 (1998)
  46. А. К. Погребков, М. К. Прати “Система Абловица–Ладика с дискретным потенциалом. I. Расширенная резольвента” ТМФ 119 20–33 (1999)
  47. А. К. Погребков “Дискретное уравнение Шредингера над конечным полем и ассоциированный клеточный автомат” Труды Математического института им. В. А. Стеклова 225 319–330 (1999)
  48. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари “Преобразования Беклунда и Дарбу для нестационарного уравнения Шредингера” Труды Математического института им. В. А. Стеклова 226 49–71 (1999)
  49. A. K. Pogrebkov “On time evolutions associated with the nonstationary Schrodinger equation” Amer. Math. Soc. Transl. (2) 201 239–255 (2000)
  50. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari “Wave soliton solutions on a generic background for KPI equation” CRM Proceedings and Lecture Notes 25 47–52 (2000)
  51. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari “Towards an Inverse Scattering theory for non decaying potentials of the heat equation” Inverse Problems 17, 937–958 (2001)
  52. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari “Inverse scattering transform for the perturbed 1-soliton potential of the heat equation” Physics Letters A 285 307–311 (2001)
  53. А. К. Погребков “О квантовании уравнения КдФ” ТМФ 129 333–344 (2001)
  54. 5M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari “Inverse scattering theory of the heatequation for the perturbed 1-soliton potential” Journ.
    Math. Phys. 43 1044–1062 (2002)
  55. A. S. Fokas, A. K. Pogrebkov “Inverse scattering transform for the KPI equation on the background of one-line soliton” Nonlinearity 16 771–783 (2003)
  56. А. К. Погребков “Бозон–фермионное соответствие и квантовые интегрируемые и бездисперсные модели” УМН 58 вып. 5, 163–196 (2003)
  57. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari “Extended resolvent and inverse scattering with an application to KPI” Journ. Math. Phys. 44 3309–3340 (2003)
  58. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари “К спектральной теории нестационарного уравнения Шредингера для двумерного возмущенния произвольного одномерного потенциала” ТМФ 144 257–276 (2005)
  59. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари “Спектральная теория нестационарного уравнения Шредингера с двумерно-возмущенным одномерным потенциалом” Труды МИАН 251 10–53 (2005)
  60. A. K. Pogrebkov “Hierarchy of quantum explicitly solvable and integrable models” in “Bilinear Integrable systems: From classical to Quantum, continuous to discrete” pp. 231–244, eds.: L. Faddeev et al, Springer, NY, (2006)
  61. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari “On the extended resolvent of the nonstationary Schroedinger operator for a Darboux transformed potential” Journal of Physics A: Math and Gen. 39 1877–1898 (2006)
  62. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov “Scattering Transform for the nonstationary Schroеdinger equation with a bidimensionally perturbed Nsoliton potential” Journ. Math. Phys. 47 123510 (1-43) (2006)
  63. А. К. Погребков “Коммутаторные тождества на ассоциативных алгебрах и интегрируемость нелинейных эволюционных уравнений” ТМФ 154 477–491 (2008)
  64. A. K. Pogrebkov “2D Toda chain and associated commutator identity” Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2 224 261–269 (2008)
  65. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари “Построение расширенной резольвенты оператора теплопроводности с помощью сплетающих преобразований” ТМФ 159 364–378 (2009)
  66. A. K. Pogrebkov “Hirota difference equation and a commutator identity on an associative algebra” Алгебра и анализ 22 191–205 (2010)
  67. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари “Об эквивалентности различных подходов к построению многосолитонных решений уравнения Кадомцева–Петвиашвили-II” ТМФ 165 3–24 (2010)
  68. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков “Свойства солитонных потенциалов оператора теплопроводности” ТМФ 168 13–23 (2011)
  69. M. Boiti, F. Pempinelli and A. Pogrebkov “Heat operator with pure soliton potential: properties of the Jost and dual Jost solutions” Journ. Math. Phys. 52 083506 1–22 (2011)
  70. Бойти М., Пемпинелли Ф., Погребков А. К. Расширенная резольвента оператора теплопроводности с солитонным потенциалом // Теоретическая и математическая физика. 2012. Т. 172. № 2. С. 181-197
  71. Pogrebkov A., Pempinelli F., Boiti M. IST of KPII equation for perturbed multisoliton solutions, in: Topology, Geometry, Integrable Systems, and Mathematical Physics: Novikov’s Seminar 2012–2014 / Ed. by V. Buchstaber, B. Dubrovin, I. M. Krichever. Providence : American Mathematical Society, 2014. Ch. 4. P. 49-74
  72. A.K.Pogrebkov. Hirota difference equation: Inverse scattering transform, Darboux transformation, and solutions // Theoretical and Mathematical Physics. 2014. Vol. 181. No. 3. P. 1585-1598
  73. Pogrebkov A., Boiti M., Pempinelli F. Cauchy–Jost function and hierarchy of integrable equations // Theoretical and Mathematical Physics. 2015. Vol. 185. No. 2. P. 1599-1613
  74. Pogrebkov A. Commutator identities on associative algebras, the non-Abelian Hirota difference equation and its reductions // Theoretical and Mathematical Physics. 2016. Vol. 187. No. 3. P. 823-834
  75. Pogrebkov A. Symmetries of the Hirota Difference Equation // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA). 2017. Vol. 13. No. 53. P. 1-14
  76. Boiti M., Pempinelli F., Pogrebkov A. KPII: Cauchy–Jost function, Darboux transformations and totally nonnegative matrices // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2017. Vol. 50. No. 30. P. 1-23
  77. Погребков А. К., Кулаев Р., Шабат А. Система Дарбу: Лиувиллева редукция и явное решение // Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2018. Т. 302. С. 268-286
  78. Pogrebkov A. Hirota Difference Equation and Darboux System: Mutual Symmetry // Symmetry. 2019. Vol. 11. No. 436. P. 1-11
  79. A.K.Pogrebkov. Induced dynamics // Journal of Nonlinear Mathematical Physics. 2020. Vol. 27. No. 2. P. 324-336