Игорь Кричевер

[ 8 октября 1950 г. – 1 декабря 2022 г. ]

основатель Центра перспективных исследований

Профессиональные интересы
математическая физика, алгебраическая геометрия

Образование, учёные степени
1972 / Московский государственный университет, механико-математический факультет / специальность “Математика”
1975 / Кандидат физико-математических наук, “Формальные группы и неподвижные подмногообразия действий компактных групп Ли, 01.01.04 / Московский государственный университет, Мех.-мат. фак.
1984 / Доктор физико-математических наук, “Методы алгебраической геометрии в теории нелинейных уравнений и в некоторых задачах физики твердого тела”, 01.01.02

Основные научные достижения

  • General algebraic-geometrical construction of exact periodic and quasi-periodic solutions of non-linear integrable systems of the soliton theory
    Общее построение точных периодических и квазипериодических решений нелинейных интегрируемых систем в теории солитонов методами алгебраической геометрии
  • Solution of the classification problem of commuting ordinary differential operators. Effectivization of the results of twenties on the classification of such operators of co-prime orders
  • Application of the algebraic-geometrical methods of soliton theory for the problems of the solid state physics. Solution of the Peierls model and investigation of its perturbation
  • Construction of Floque spectral theory of periodic two-dimensional operators. The proof with its help the density of finite-gap solutions of the KP-2 equation in the space of all periodic solutions
  • Construction of the algebraic-geometrical perturbation theory for two-dimensional integrable systems. Construction of the exact solutions of the Whitham equations
  • Construction (with S.P.Novikov) theory of operator quantization of closed bosonic strings; Fourier-Laurent theory on Riemann surfaces of arbitrary genus; generalization of the Virasoro, Heisenberg and Kac-Moody algebras
  • Application of the Baker-Akhiezer functions for Atiyah-Hirzerbruch rigidity problem for multiplicative genera of manifolds. The proof with the help of methods of formal groups the rigidity property for the generalized elliptic genus for manifolds with zero first Chern class
  • The introduction of the tau-function for the universal Whitham hierarchy and a proof that this function coincides with the partition function of the topological field theory models. A proof that the tau-function of the dispersionless 2D Toda hierarchy is a generating function for conformal map of a simply-connected domain bounded bounded by smoooth curve
  • A construction of universal Hamiltonian approach to the soliton equations and construction of the action-angle variables
  • A theory of zero-curvature and isomonodromy equations on algebraic curves
  • Proof of Welter’s trisecant conjecture, and solution of characterization problem for Prym varieties

Публикации

  1. I. Krichever, A. Zabrodin, "Monodromy free linear equations and many-body systemsB" [ PDF: English, arXiv: 2211.17216]
  2. I. Krichever, A. Zabrodin, "Toda lattice with constraint of type B" [ PDF: English, arXiv: 2210.12534]
  3. I. Krichever, A. Zabrodin, “Constrained Toda hierarchy and turning points of the Ruijsenaars-Schneider model”, Lett Math Phys 112, 23 (2022). doi.org/10.1007/s11005-022-01519-0 [ PDF: English, arXiv: 2109.05240]
  4. I. Krichever, N. Nekrasov, “Novikov-Veselov symmetries of the two dimensional O(N) sigma model”, SIGMA 18 (2022), 006, doi.org/10.3842/SIGMA.2022.006 [ PDF: English, arXiv: 2106.14201]
  5. I. Krichever, S. Lando, A. Skripchenko, “Real-normalized differentials with a single order 2 pole”, Lett Math Phys 111, 36 (2021). https://doi.org/10.1007/s11005-021-01379-0 [ PDF: English, arXiv: 2010.09358 ]
  6. I. Krichever, N. Nekrasov, “Towards Lefschetz thimbles in Sigma models, I” [ PDF: English, arXiv: 2010.15575 ] И. Кричевер, Н. Некрасов, ЖЭТФ, К вопросу о наперстках Лефшеца в сигма-моделях, I, ЖЭТФ, 2021, том 159, вып. 4, стр. 822–844
  7. I. Krichever, A. Zabrodin, “Kadomtsev-Petviashvili turning points and CKP hierarchy”, Commun. Math. Phys. (2021). https://doi.org/10.1007/s00220-021-04119-6 [ PDF: English, arXiv: 2012.04482 ]
  8. I. Krichever, “Characterizing Jacobians of algebraic curves with involution” [ PDF: English, arXiv: 2109.13161]
  9. А. В. Ильина, И. М. Кричевер, Н. А. Некрасов, Двумерные периодические операторы Шредингера, интегрируемые на “собственном” уровне энергии”, Функц. анализ и его прил., 53:1 (2019), 31–48
  10. S. Grushevsky, I. Krichever, C. Norton, “Real-normalized differentials: limits on stable curves” (arXiv: 1703.07806, PDF: English)
  11. А. В. Ильина, И. М. Кричевер, “Треугольные редукции двумеризованной цепочки Тода”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017), 60–81; Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 48–65. (arXiv: 1609.05120, PDF: English)
  12. I. Krichever, “Commuting difference operators and the combinatorial Gale transform”,
    (arXiv: 1403.4629, PDF: English)
  13. I. Krichever, “Commuting difference operators and the combinatorial Gale transform”,
    (arXiv: 1310.8472, PDF: English)
  14. I. Krichever, “Real normalized differentials and compact cycles in the moduli space of curves”. (PDF: English, arXiv: 1204.2192)
  15. I. Krichever, “Real normalized differentials and Arbarello’s conjecture”. (PDF: English, arXiv:1112.6427)
  16. I. Krichever, T. Shiota, “Soliton equations and the Riemann-Schottky problem”. (PDF: English, arXiv: 1111.0164).
  17. S. Grushevsky, I. Krichever, “Foliations on the moduli space of curves, vanishing in cohomology, and Calogero-Moser curves”. (PDF: English, arXiv: 1108.4211)
  18. I. Krichever, D. Zakharov, “A note on critical points of integrals of soliton equations”, Anal. Math. Phys. 1:1 (2011), 15–35. (PDF: English, arXiv:1005.3741)
  19. I. Krichever, T. Shiota, “Abelian solutions of the soliton equations and geometry of abelian varieties”,in Liaison, Schottky problem and invariant theory, Progr. Math. 280 (2010) 197–222. (PDF:English, arXiv: 0804.0794).
  20. I. Krichever, “Characterizing Jacobians via trisecants of the Kummer Variety”, Ann. of Math. (2) 172:1 (2010), 485–516. (PDF: English, arXiv: math/0605625)
  21. S. Grushevsky, I. Krichever, “Integrable discrete Schrödinger equations and a characterization of Prym varieties by a pair of quadrisecants”, Duke Math. J. 152:2 2010, 317–371. (PDF: English, arXiv: 0705.2829)
  22. S. Grushevsky, I. Krichever, “The universal Whitham hierarchy and the geometry of the moduli space of pointed Riemann surfaces”, Surv. Differ. Geom. 14 2009, 111–129, (PDF: English, arXiv: 0810.2139)
  23. И. Кричевер, “Абелевы решения солитонных уравнений и проблемы типа Римана–Шоттки”, Успехи математических наук, 63:6(384) (2008), 19–30. (PDF:English)
  24. E. D’Hoker, I.M. Krichever, D.H. Phong, “Seiberg-Witten Theory, Symplectic Forms, and Hamiltonian Theory of Solitons”, Superstring theory, Adv. Lect. Math. (ALM) 1 (2008), 124–177. (PDF: English, arXiv: hep-th/0212313)
  25. I. Krichever, T. Shiota, “Abelian solutions of the KP equation”, Geometry, Topology, and Mathematical Physics, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2 224 (2008), 173–191. (PDF: English, arXiv: 0804.0274).
  26. I. M. Krichever, D. H. Phong, “On the scaling limit of a singular integral operator”, Geom. Dedicata 132 (2008), 121–134. (PDF: English, arXiv: 0708.4157)
  27. И. М. Кричевер, О. К. Шейнман, Алгебры операторов Лакса, Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007), 46–59. (PDF: Russian, English, arXiv: 0701648)
  28. I. Krichever, “A characterization of Prym varieties”, Int. Math. Res. Notices (2006) 2006: 81476, 36pp.. (PDF: English, arXiv: 0506238)
  29. В. М. Бухштабер, И. М. Кричевер, “Интегрируемые уравнения, теоремы сложения и проблема Римана–Шоттки”, Успехи математических наук, 61:1 (2006), 25–84. (PDF: Russian, English)
  30. I. Krichever, “Integrable linear equations and the Riemann-Schottky problem”, Algebraic geometry and number theory, Progr. Math. 253 (2006), 497–514. (PDF: English, arXiv: 0504192)
  31. Conformal mappings and the Whitham equations”. Surveys in modern mathematics, London Math. Soc. Lecture Note Ser. Cambridge Univ. Press (2005), 316–327. (PDF: English)
  32. E. Arbarello, I. Krichever, G. Marini, “Characterizing Jacobians via flexes of the Kummer Variety”, Math. Res. Lett. 13:1 (2006), 109–123. (PDF: English, arXiv: math/0502138)
  33. I. Krichever, “Algebraic versus Liouville integrability of the soliton systems”. XIVth International Congress on Mathematical Physics World Sci. Publ. (2005), 50–67. (PDF: English)
  34. I. Krichever, A. Marshakov, A. Zabrodin, “Integrable Structure of the Dirichlet Boundary Problem in Multiply-Connected Domains”. Comm. Math. Phys. 259:1 (2005), 1–44. (PDF: English, arXiv: hep-th/0309010)
  35. И. М. Кричевер, “Аналитическая теория разностных уравнений с рациональными и эллиптическими коэффициентами и задача Римана–Гильберта”. Успехи математических наук, 59:6 (2004), 111–150. (PDF: Russian, English, arXiv: math-ph/0407018)
  36. I. Krichever, M. Mineev-Weinstein, P. Wiegmann, A. Zabrodin, “Laplacian growth and Whitham equations of soliton theory”. Phys. D 198:1–2 (2004), 1–28. (PDF: English, arXiv: nlin/0311005)
  37. I.Krichever, “Integrable chains on algebraic curves”. Geometry, topology, and mathematical physics, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2 212 (2004), 219–236, (PDF: English, arXiv: hep-th/0309255)
  38. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Двумеризованная цепочка Тоды, коммутирующие разностные операторы и голоморфные расслоения”. Успехи математических наук, 58:3 (2003), 51–88. (PDF: Russian, English, arXiv: math-ph/0308019)
  39. А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, И. М. Кричевер, “Эллиптические семейства решений уравнения Кадомцева–Петвиашвили и полевой аналог эллиптической системы Калоджеро–Мозера”. Функц. анализ и его прил., 36:1 (2002), 1–17). (PDF: Russian, English, arXiv: hep-th/0203192)
  40. I. M. Krichever, D.H. Phong, “Spin chains with twisted monodromy”. J. Inst. Math. Jussieu 1:3 (2002), 477–492. (PDF: English, arXiv: hep-th/0110098)
  41. I. Krichever, “Isomonodromy equations on algebraic curves, canonical transformations and Whitham equations”. Mosc. Math. J. 2:4 (2002), 717–752 . (PDF: English, arXiv: hep-th/0112096)
  42. I. Krichever, “Vector bundles and Lax equations on algebraic curves”, Comm. Math. Phys. 229:2 (2002), 229–269 . (PDF: English, arXiv: hep-th/0108110)
  43. I. Krichever, K.L. Vaninsky, “The periodic and open Toda lattice”. Mirror symmetry, IV (Montreal, QC, 2000), AMS/IP Stud. Adv. Math. 33 (2002), 139–158. (PDF: English, arXiv: hep-th/0010184)
  44. I.K. Kostov, I. Krichever, M. Mineev-Weinstein, P. Wiegmann, A. Zabrodin, “The τ-function for analytic curves”. Random matrix models and their applications, Math. Sci. Res. Inst. Publ. 40 (2000), 285–299. (PDF: English, arXiv: hep-th/0005259)
  45. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения и коммутирующие разностные операторы. Двухточечные конструкции”. Успехи математических наук, 55:3(333) (2000), 181–182. (PDF: Russian, English)
  46. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения и разностные скалярные операторы: одноточечные конструкции”. Успехи математических наук, 55:1(331) (2000), 187–188. (PDF: Russian, English, arXiv: math-ph/0004008)
  47. I. Krichever, D.H. Phong, “Spin chain models with spectral curves from M theory”. Comm. Math. Phys. 213:3 (2000), 539–574. (PDF: English, arXiv: hep-th/9912180)
  48. I. Krichever , “Elliptic analog of the Toda lattice”. Internat. Math. Res. Notices 8 (2000), 383–412 . (PDF: English, arXiv: hep-th/9909224)
  49. I. Krichever, “Baker-Akhiezer functions and integrable systems”. Integrability: The Seiberg-Witten and Whitham equations, Gordon and Breach (2000), 1–22 .
  50. I. Krichever, “Elliptic solutions to difference nonlinear equations and nested Bethe ansatz equations”. Calogero-Moser-Sutherland models (Montreal, QC, 1997) CRM Ser. Math. Phys. Springer (2000), 249–271. (PDF: English, arXiv: solv-int/9804016)
  51. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Трехвалентные графы и солитоны”. Успехи математических наук, 54:6(330) (1999), 149–150. (PDF: Russian, English, arXiv: math-ph/0004009)
  52. I. Krichever, S. P. Novikov, “Periodic and almost-periodic potentials in inverse problems”. Inverse Problems 15:6 (1999), 117–144. (PDF: English, arXiv: math-ph/0003004)
  53. А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, И. М. Кричевер, “Порождающая формула для решений уравнений ассоциативности”. Успехи математических наук 54:2(326) (1999), 167–168. (PDF: Russian, English, arXiv: hep-th/9904028)
  54. А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, И. М. Кричевер, “Дискретные аналоги метрик Дарбу–Егорова”. Тр. МИАН, 255 (1999), 21–45. (PDF: Russian, English, arXiv: hep-th/9905168)
  55. I. Krichever, A. Zabrodin, “Vacuum curves of elliptic L-operators and representations of Sklyanin algebra”. Moscow Seminar in Mathematical Physics. Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2 (1999), 199–221. (PDF: English, arXiv: solv-int/9801022)
  56. I. M. Krichever, D.H. Phong, “Symplectic forms in the theory of solitons”. Surveys in differential geometry: integral systems Int. Press, Boston, MA (1998), 239–313. (PDF: English, arXiv: hep-th/9708170)
  57. I. Krichever, P. Wiegmann, A. Zabrodin, “Elliptic solutions to difference non-linear equations and related many-body problems”. Comm. Math. Phys. 193:2 (1998), 373–396. (PDF: English, arXiv: hep-th/9704090)
  58. G. P. Korchemsky, I. M. Krichever, “Solitons in high-energy QCD”. Nuclear Physics B 505:1–2 (1997), 387–414. (PDF: English, arXiv: hep-th/9704079)
  59. И. М. Кричевер, “Алгебро-геометрические n-ортогональные криволинейные системы координат и решения уравнений ассоциативности”. Функц. анализ и его прил., 31:1 (1997), 32–50. (PDF: Russian, English, arXiv: hep-th/9611158)
  60. E. D’Hoker, I. M. Krichever, D. H. Phong, “The renormalization group equation in N=2 supersymmetric gauge theories”. Nuclear Phys. B 494:1–2 (1997), 89–104. (PDF:English, arXiv: hep-th/9610156)
  61. E. D’Hoker, I. M. Krichever, D.H. Phong, “The effective prepotential of N=2 supersymmetric SO(Nc) and Sp(Nc) gauge theories”. Nuclear Phys. B 489:1–2 (1997), 211–222. (PDF: English, arXiv: hep-th/9609145)
  62. E. D’Hoker, I. M. Krichever, D.H. Phong, “The effective prepotential of N=2 supersymmetric SU(Nc) gauge theories”. Nuclear Phys. B 489:1–2 (1997), 197–210. (PDF:English, arXiv: hep-th/9609041)
  63. I. Krichever, O. Lipan, P. Wiegmann, A. Zabrodin, “Quantum integrable models and discrete classical Hirota equations”. Comm. Math. Phys. 188:2 (1997), 267–304. (PDF: English)
  64. I. M. Krichever, D. H. Phong, “On the integrable geometry of soliton equations and N=2 supersymmetric gauge theories”. J. Differential Geom. 45:N2 (1997), 349–389. (PDF: English, arXiv: hep-th/9604199)
  65. I. Krichever, O. Lipan, P. Wiegmann, A. Zabrodin, “Quantum integrable systems and classical discrete nonlinear dynamics”. Statistical models, Yang-Baxter equation and related topics, and Symmetry, statistical mechanical models and applications (Tianjin, 1995) World Sci. Publ., River Edge, NJ (1996), 211–227.
  66. I. Krichever, O. Lipan, P. Wiegmann, A. Zabrodin, “Quantum integrable systems and elliptic solutions of classical discrete nonlinear equations”, Commun.Math.Phys. 188 (1997) 267-304. (PDF:English, arXiv: hep-th/9604080)
  67. V. Buchstaber, I. Krichever, “Multidimensional vector addition theorems and the Riemann theta functions”. Internat. Math. Res. Notices 10 (1996), 505–513. (PDF:English)
  68. A. Gorsky, I. Krichever, A. Marshakov, A. Mironov, A. Morozov, “Integrability and Seiberg-Witten exact solution”. Phys. Lett. B 355:3–4 (1995), 466–474. (PDF: English, arXiv: hep-th/9505035)
  69. И. М. Кричевер, А. В. Забродин, “Спиновое обобщение модели Рейсенарса–Шнайдера, неабелева двумеризованная цепочка Тода и представления алгебры Склянина”. Успехи математических наук 50:6(306) (1995), 3–56. (PDF: Russian, English, arXiv: hep-th/9505039)
  70. I. Krichever, “Algebraic-geometrical methods in the theory of integrable equations and their perturbations”. Acta Appl. Math. 39:1–3 (1995), 93–125 . (PDF: English)
  71. I. Krichever, “Linear operators with self-consistent coefficients and rational reductions of KP hierarchy”. Phys. D 87:1–4 (1995), 14–19 . (PDF: English)
  72. I. Krichever, O. Babelon, E. Billey, M. Talon, “Spin generalization of the Calogero-Moser system and the matrix KP equation”. Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2 170 (1995), 83–119. (PDF: English, arXiv: hep-th/9411160)
  73. P. D. Miller, N. M. Ercolani, I. Krichever, C. D. Levermore, “Finite genus solutions to the Ablowitz-Ladik equations”. Comm. Pure Appl. Math. 48:12 (1995), 1369–1440. (PDF: English)
  74. И. М. Кричевер, “Общие рациональные редукции иерархии КП и их симметрии”.Функц. анализ и его прил., 29:2 (1995), 1–8. (PDF: Russian, English)
  75. I. Krichever, “Elliptic solutions of nonlinear integrable equations and related topics”. Acta Appl. Math. 36:1–2 (1994), 7–25. (PDF: English)
  76. И. М. Кричевер, “Алгебро-геометрические двумерные операторы с самосогласованными потенциалами”. Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 26–40. (PDF: Russian, English)
  77. I.M.Krichever, “The τ function of the universal Whitham hierarchy, matrix models and topological field theories”. Comm. Pure Appl. Math. 47:4 (1994), 437–475. (PDF: English, arXiv: hep-th/9205110)
  78. В. М. Бухштабер, И. М. Кричевер, “Векторные теоремы сложения и функции Бейкера–Ахиезера”. Теорет. и матем.физика, 94:2 (1993), 200–212. (PDF: Russian, English)
  79. I. Krichever, “The Cauchy problem for doubly periodic solutions of KP-II equation”. in: The Cauchy problem for doubly periodic solutions of KP-II equation, In: Important developments in soliton theory, p.123-146 (1993). Ed. by Fokas A.S., Zakharov V.E. Berlin ea: Springer-Verlag, 1993, (Springer Ser. in Nonlinear Dynamics).
  80. I. Krichever, “Perturbation Theory in Periodic Problems for Two-Dimensional Integrable Systems”. Sov. Sci. Rev., Sect. C, Math. Phys. Rev. 9:2 (1992), 1–103.
  81. I. Krichever, “Whitham theory for integrable systems and topological quantum field theories”. In: Cargese 1991, Proceedings, New symmetry principles in quantum field theory, 309-327 (1991).
  82. I. Krichever, “The dispersionless Lax equations and topological minimal models”. Comm. Math. Phys. 143:2 (1992), 415–429. (PDF: English)
  83. С. Ю. Доброхотов, И. М. Кричевер, “Многофазные решения уравнения Бенджамина–Оно и их усреднение”. Матем. заметки, 49:6 (1991), 42–58. (PDF:Russian, English)
  84. I. Krichever, “The periodic problems for two-dimensional integrable systems”. Proc. Int. Congr. Math. (ICM), August 21-29, 1990, Kyoto, Japan, Vol. II, 1353-1362 (1991). Satake, Ichiro (ed.), Tokyo etc.: Springer-Verlag.
  85. I. Krichever, “The averaging procedure for the soliton-like solutions of integrable systems”. In: Mechanics, analysis and geometry: 200 years after Lagrange, 99-125 (1991). Ed. M.Frankaviglia, Elsevier Science Publisheres B.V., 1991, xi, 559 p. .
  86. Riemann surfaces, operator fields, strings. Analogues of the Fourier-Laurent bases. (PDF: English)Physics and mathematics of strings World Scientific (1990), 356–388 (with S.P. Novikov).
  87. И. М. Кричевер, “Обобщенные эллиптические роды и функции Бейкера–Ахиезера”.Матем. заметки, 47:2 (1990), 34–45. (PDF: Russian, English)
  88. I. Krichever, “On Heisenberg relations for the ordinary linear differential operators”. ETH Zürich preprint (1990) .
  89. И. М. Кричевер, “Спектральная теория двумерных периодических операторов и ее приложения”. Успехи математических наук, 44:2(266) (1989), 121–184. (PDF:Russian, English)
  90. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Алгебры типа Вирасоро, тензор энергии-импульса и операторные разложения на римановых поверхностях”. Функц. анализ и его прил., 23:1 (1989), 24–40. (PDF: Russian, English)
  91. P. G. Grinevich, I. M. Krichever, “Algebraic-geometry methods in soliton theory”. In: Soliton theory: a survey of results, Chapter 14, p. 354-400. Ed. Allan P. Fordy, Manchester University Press, 1990.
  92. И.Е. Дзялошинский, И.М. Кричевер, Я. Хронек, “Новый метод нахождения динамических решений в модели Пайерлса”. ЖЭТФ, 94:7 (1988), 344-354, 344–354. (PDF: English)
  93. И.М. Кричевер, С.П. Новиков, “Периодическая задача для уравнения Кадомцева-Петвиашвили”, Докл. Акад. наук СССР, 298:4 (1988), 802–807.
  94. I.M. Krichever, S.P. Novikov, “Virasoro-Gelfand-Fuks type algebras, Riemann surfaces, operator’s theory of closed strings”. J. Geom. Phys. 5:4 (1988), 631–661. (PDF: English)
  95. Б.А. Дубровин, И.М. Кричевер, Т.М. Маланюк, В.Г. Маханьков, “Точные решения нестационарного уравнения Шредингера с самосогласованными потенциалами”. Физика элемент. частиц и атом. ядра, 19:3 (1988), 579–621. (PDF: Russian)
  96. “Метод усреднения для двумерных “интегрируемых” уравнений”. Функц. анализ и его прил. 22:3 (1988), 37–52. (PDF: Russian,English)
  97. В.В. Авилов, И.М. Кричевер, С.П. Новиков, “Эволюция Уитемовской зоны в теории Коргвега — де Фриза”, Докл. Акад. наук СССР 295:2 (1987), 345–349. (PDF: English)
  98. И.М. Кричевер, С.П. Новиков, “Алгебры типа Вирасоро, римановы поверхности и струны в пространстве Минковского”. Функц. анализ и его прил., 21:4 (1987), 47–61. (PDF: Russian, English)
  99. И.М. Кричевер, С.П. Новиков, Алгебры типа Вирасоро, римановы поверхности и структуры теории солитонов”. Функц. анализ и его прил. 21:2 (1987), 46–63. (PDF: Russian, English)
  100. И. М. Кричевер, “Спектральная теория “конечнозонных” нестационарных операторов Шрёдингера. Нестационарная модель Пайерлса”. Функц. анализ и его прил. 20:3 (1986), 42–54. (PDF: Russian, English)
  101. I.M. Krichever, M.A. Olshanetsky, A.M. Perelomov, “Wess-Zumino Lagrangians in chiral models and quantization of their constants”. Nuclear Phys. B 264:2–3 (1986), 415–422. (PDF: English)
  102. В.М. Елеонский, И.М. Кричевер, Н.Е. Кулагин, “Рациональные многосолитонные решения нелинейного уравнения Шредингера”, Докл. Акад. наук СССР, 287:3 (1986), 606–610.
  103. И.М. Кричевер, “Алгебро-геометрические методы в некоторых задачах физики твердого тела”, Труды международной конференции, г.Дубна, (1985) .
  104. A.P. Veselov, I.M. Krichever, S.P. Novikov, “Two-dimensional periodic Schrödinger operators and Prym’s θ-functions”, Prog. Math. 60 (1985) 283-301 [Geometry today, Proc. Int. Conf., Rome, June 4–11, 1984. Ed. by by E. Arbarello, C. Procesi and E. Strickland. Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA, 1985. (PDF: English)
  105. Б.А. Дубровин, И.М. Кричевер, С.П. Новиков, “Интегрируемые системы. I”. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1985, том 4, 179–277. (PDF: Russian)
  106. И. М. Кричевер, “Двумерные периодические разностные операторы и алгебраическая геометрия”, Докл. Акад. наук СССР 285:1 (1985), 31–36.
  107. И. М. Кричевер, “Метод Лапласа, алгебраические кривые и нелинейные уравнения”. Функц. анализ и его прил., 18:3 (1984), 43–56. (PDF: Russian, English)
  108. И. М. Кричевер, “Нелинейные уравнения и эллиптические кривые”. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 1983, 23 (1983), 79–136. (PDF: Russian, English)
  109. И.Е. Дзялошинский, И.М. Кричевер, “Звук и волна зарядовой плотности в дискретной модели Пайерлса”, ЖЭТФ, 85:5 1983) 1771-1789. (PDF: English)
  110. И. М. Кричевер, “Гессианы” интегралов уравнения Кортевега-де Фриза и возмущения конечнозонных решений”, Докл. Акад. наук СССР, 270:6 (1983), 1312–1317.
  111. I. M. Krichever, Algebraic geometry methods in the theory of the Baxter-Yang equations.Soviet Science Reviews, Math. Phys. Rev. 3 (1982), 53–81.
  112. B.A. Dubrovin, I. M. Krichever, S.P. Novikov, “Topological and algebraic-geometrical methods in contemporary mathematical physics”. Soviet Science Reviews, Math. Phys. Rev. 3 (1982), 1–151.
  113. И. М. Кричевер, “Модель Пайерлса”. Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 10–26. (PDF: Russian, English)
  114. И. Е. Дзялошинский, И. М. Кричевер, “Эффекты соизмеримости в дискретной модели Пайерлса”. ЖЭТФ, 83:4 (1982), 1576-1586. (PDF: English)
  115. S. A. Brazovskii, I. E. Dzyaloshinskii, I.M. Krichever, “Exactly soluble Peierls models”. Phys. Let A 91:1 (1982), 40–42. (PDF: English)
  116. С. А. Бразовский, И. Е. Дзялошинский, И. М. Кричевер, “Точно решаемые дискретные модели Пайерлса”, ЖЭТФ, 83:1 (1982) 389-415. (PDF: English)
  117. И.М. Кричевер, “Алгебро-геометрическая спектральная теория разностного оператора Шредингера и модель Пайерлса”, Докл. Акад. наук СССР 265:5 (1982), 1054–1058.
  118. И.М. Кричевер, “Спектральная теория разностных операторов, алгебраи­ческая геометрия и модель Пайерлса”. Успехи математических наук, 37:2(224) (1982), 259–260. (PDF: Russian)
  119. I.M. Krichever, S.P. Novikov, “Holomorphic bundles and nonlinear equations”. Physica D: Nonlinear Phenomena 3:1–2 (1981), 267–293. (PDF: English)
  120. И. М. Кричевер, “Уравнения Бакстера и алгебраическая геометрия”. Функц. анализ и его прил., 15:2 (1981), 22–35. (PDF: Russian, English)
  121. И.М. Кричевер, “Периодическая неабелева цепочка Тоды и ее двумерное обобщение”, Успехи математических наук, 36:2(218) (1981), 72–77. (PDF: Russian, English)
  122. И. М. Кричевер, “Эллиптические решения уравнения Кадомцева–Петвиашвили и интегрируемые системы частиц”.Функц. анализ и его прил., 14:4 (1980), 45–54. (PDF: Russian, English)
  123. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения над алгебраическими кривыми и нелинейные уравнения”. Успехи математических наук, 35:6(216) (1980), 47–68. (PDF: Russian, English)
  124. И. М. Кричевер, “Автомодельные решения уравнений типа Кортевега–де Фриза”. Funktsional. Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 83–84. (PDF: Russian, English)
  125. И.М. Кричевер, “Аналог формулы Даламбера для уравнений главного кирального поля и уравнения синус-гордон”, Докл. Акад. наук СССР, 253:2 (1980), 288–292.
  126. I.M. Krichever, S.P. Novikov, “The inverse problem method and holomorphic bundles on Riemann surfaces”. Soviet Sci. Rev. Sect. C: Math. Phys. Rev. 1 (1980), 5–26.
  127. V. G. Drinfel’d, I.M. Krichever, Yu.I. Manin, S.P. Novikov, “Methods of algebraic geometry in contemporary mathematical physics”. Soviet Sci. Rev. Sect. C: Math. Phys. Rev. 1 (1980), 1–54. Ed. by S.P. Novikov. Harwood Academic Publishers, Chur, 1980
  128. И. М. Кричевер, “О рациональных решениях уравнений Захарова–Шабата и вполне интегрируемых системах N частиц на прямой”. Зап. научн. сем. ЛОМИ, 84 (1979), 117–130. (PDF: Russian, English)
  129. И.М. Кричевер, “Рациональные решения уравнений дуальности для полей Янга–Миллса”. Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 81–82. (PDF: Russian, English)
  130. И.М. Кричевер, С.П. Новиков, “Голоморфные расслоения и нелинейные уравнения. Конечнозонные решения ранга 2″, Докл. Акад. наук СССР, 247:1 (1979), 33–37. (PDF: English)
  131. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения и уравнение Кадомцева–Петвиашвили”, Успехи математических наук, 33:5(203) (1978), 209–211. (PDF: Russian)
  132. И. М. Кричевер, “Алгебраические кривые и нелинейные разностные уравнения”. Успехи математических наук, 33:4(202) (1978), 215–216. (PDF: Russian, English).
  133. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения над римановыми поверхностями и уравнение Кадомцева–Петвиашвили (КП). I”. Функц. анализ и его прил., 12:4 (1978), 41–52. (PDF: Russian, English)
  134. И. М. Кричевер, “Коммутативные кольца обыкновенных линейных дифференциальных операторов”. Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 20–31. (PDF: Russian, English)
  135. И. М. Кричевер, “Рациональные решения уравнения кадомцева-Петвиашвили”. Успехи математических наук, 33:2(200) (1978), 227–228. (PDF: Russian)
  136. И. М. Кричевер, “О рациональных решениях уравнения Кадомцева–Петвиашвили и об интегрируемых системах N частиц на прямой”. Функц. анализ и его прил., 12:1 (1978), 76–78. (PDF: Russian, English)
  137. И. М. Кричевер, “Методы алгебраической геометрии в теории нелинейных уравнений”. Успехи математических наук, 32:6(198) (1977), 183–208. (PDF: Russian, English)
  138. Б. А. Дубровин, И. М. Кричевер, Геометрия римановых поверх­ностей и нелинейные дифференциальные уравнения”. Успехи мат. наук 32:1(193) (1977), 229–230. (PDF: Russian)
  139. И.М. Кричевер, “Интегрирование нелинейных уравнений методами алгебраической геометрии”. Функц. анализ и его прил., 11:1 (1977), 15–31. (PDF: Russian, English)
  140. И.М. Кричевер, “Алгебраические кривые и коммутирующие матричные дифференциальные операторы”. Функц. анализ и его прил. 10:2 (1976), 75–76. (PDF: Russian, English)
  141. Б.А. Дубровин, И.М. Кричевер, С.П. Новиков, “Уравнение Шредингера в периодическом поле и римановы поверхности”. Докл. Акад. наук СССР 229:1 (1976), 15–18. (PDF: English)
  142. И. М. Кричевер, “Алгебро-геометрическое построение уравнений Захарова-Шабата и их решений”. Доклады АН СССР 227:2 (1976), 291–294.
  143. И. М. Кричевер, “Препятствия к существованию S1-действий. Бордизмы разветвленных накрывающих”. Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:4 (1976), 828–844. (PDF: Russian, English)
  144. И. М. Кричевер, “Потенциалы с нулевым коэффициентом отражения на фоне конечнозонных”. Функц. анализ и его прил. 9:2 (1975), 77–78. (PDF: Russian, English)
  145. И. М. Кричевер, “Эквивариантные роды Хирцебруха. Формула Атьи–Хирцебруха”, Успехи математических наук, 30:1(181) (1975), 243–244. (PDF: Russian)
  146. И. М. Кричевер, “Формальные группы и формула Атьи–Хирцебруха”. Изв. АН СССР. Сер. матем. 38:6, (1974), 1289–1304. (PDF: Russian, English)
  147. И. М. Кричевер, Замечание к работе “Действия конечных циклических групп на квазикомплексных многообразиях”. Матем. сб., 95(137):1(9) (1974), 146–147. (PDF: Russian, English)
  148. И. М. Кричевер, “Об инвариантности характеристических классов для многообразий гомотопического типа CPn“.Успехи математических наук 28:5(173) (1973), 245–246. (PDF: Russian)
  149. И. М. Кричевер, “Действия конечных циклических групп на квазикомплексных многообразиях”. Матем. сб. 90(132):2 (1973), 306–319. (PDF: Russian, English)
  150. С. М. Гусейн-Заде, И. М. Кричевер, “О формулах для неподвижных точек действия группы Zp“. Успехи математических наук 28:1(169) (1973), 237–238. (PDF: Russian)
  151. И. М. Кричевер, “О бордизмах групп, свободно действующих на сферах”. Успехи математических наук, 26:6(162) (1971), 245–246. (PDF: Russian)
    Кричевер Игорь Моисеевич