Григорий Ольшанский

профессор / Сколковский институт науки и технологий
профессор / Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики” / факультет математики
главный научный сотрудник / Институт проблем передачи информации РАН

Профессиональные интересы
теория представлений (главным образом, бесконечномерных групп) и связанные с ней вопросы алгебраической комбинаторики (теория симметрических функций) и теории вероятностей (случайные разбиения, случайные точечные процессы)

Публикации

  1. G. Olshanski, “The topological support of the z-measures on the Thoma simplex”, [ PDF: English, arXiv: 1809.07125]
  2. C. Cuenca, G. Olshanski, “Elements of the q-Askey scheme in the algebra of symmetric functions”, [ PDF: English, arXiv: 1808.06179 ]
  3. G. Olshanski, “Interpolation Macdonald polynomials and Cauchy-type identities”, J. Combin. Theory Ser. A 162 (2019), 65-117 [ PDF: English, arXiv: 1712.08018 ]
  4. Г.И. Ольшанский, “Аналог больших полиномов q-Якоби в алгебре симметрических функций”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 56–76. [ PDF: English, arXiv: 1705.06543 ]
  5. G. Olshanski, A. Borodin, “Representations of the infinite symmetric group”. Cambridge University Press, 2017.
  6. V. Gorin, G. Olshanski, “A quantization of the harmonic analysis on the infinite-dimensional unitary group”, J. of Functional Analysis. 2016. Vol. 270. No. 1. P. 375-418. [ PDF: English, arXiv: 1504.06832 ]
  7. Г. И. Ольшанский, “Диффузионные процессы на конусе Тома”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 85–90.
  8. Г. И. Ольшанский, “Расширенный граф Гельфанда–Цетлина, его q-граница и q-B-сплайны”, Функц. анализ и его прил., 50:2 (2016), 31–60. [ PDF: English, arXiv: 1607.04201 ]
  9. G. Olshanski, “Markov dynamics on the dual object to the infinite-dimensional unitary group”, in: Probability and Statistical Physics in St. Petersburg Vol. 91: Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. American Mathematical Society, 2016. P. 373-394.
  10. A. Borodin, G. Olshanski, “The ASEP and determinantal point processes”, [ PDF: English, arXiv: 1608.01564 ]
  11. G. Olshanski, “The representation ring of the unitary groups and Markov processes of algebraic origin”, Advances in Mathematics. 2016. Vol. 300. P. 544-615. [ PDF: English, arXiv: 1504.01646 ]
  12. Г. И. Ольшанский, “Аппроксимация марковской динамики на дуальном объекте к бесконечномерной унитарной группе”, Функц. анализ и его прил., 49:4 (2015), 61–75. [ PDF: English, arXiv: 1310.6155 ]
  13. A. Borodin, A. Bufetov, G. Olshanski, “Limit shapes for growing extreme characters of U(∞)”, Annals of Applied Probability. 2015. Vol. 25. No. 4. P. 2339-2381. [ PDF: English, arXiv: 1311.5697 ]
  14. В. Е. Горин, Г. И. Ольшанский, “Детерминантные меры, связанные с большими полиномами q-Якоби”, Функц. анализ и его прил., 49:3 (2015), 70–74.
  15. G. Olshanski, A. Osinenko, “Multivariate Jacobi polynomials and the Selberg integral. II”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 436, ПОМИ, СПб., 2015, 199–218; J. Math. Sci. (N. Y.), 215:6 (2016), 755–768.
  16. A. Borodin, G. Olshanski, “An interacting particle process related to Young tableaux”. Записки научных семинаров ПОМИ. 2014. Vol. 421. P. 47-57. [ PDF: English, arXiv: 1303.2795 ]
  17. E. Lytvynov, G. Olshanski, “Equilibrium Kawasaki dynamics and determinantal point process”, /J. Math. Sci. 2013. Vol. 190. No. 3. P. 451-458. [ PDF: English, arXiv: 1210.1362 ]
  18. A. Borodin, G. Olshanski, “Markov dynamics on the Thoma cone: a model of time-dependent determinantal processes with infinitely many particles”, Electronic Journal of Probability. 2013. Vol. 75. P. 1-43. [ PDF: English, arXiv: 1303.2794 ]
  19. G. Olshanski, “Markov dynamics on the dual object to the infinite-dimensional unitary group”, [ PDF: English, arXiv: 1310.6155 ]
  20. G. Olshanski, “Projections of orbital measures, Gelfand-Tsetlin polytopes, and splines”, Journal of Lie Theory. 2013. Vol. 23. No. 4. P. 1011-1022. [ PDF: English, arXiv: 1302.7116 ]
  21. A. Borodin, G. Olshanski, “The Young bouquet and its boundary”, Mosc. Math. J., 13:2 (2013), 193–232. [ PDF: English, arXiv: 1110.4458 ]
  22. E. Lytvynov, G. Olshanski, “Equilibrium Kawasaki dynamics and determinantal point processes”, Записки научных семинаров ПОМИ. 2012. Vol. 403. P. 81-94. [ PDF: English, arXiv: 1210.1362 ]
  23. G. Olshanski, “Laguerre and Meixner orthogonal bases in the algebra of symmetric functions”, International Mathematics Research Notices. 2012. Vol. 2012. No. 16. P. 3615-3679. [ PDF: English, arXiv: 1103.5848 ]
  24. A. Borodin, G. Olshanski, “Markov processes on the path space of the Gelfand-Tsetlin graph and on its boundary”, Journal of Functional Analysis 263 (2012), 248-303. [ PDF: English, arXiv: 1009.2029 ]
  25. Г. И. Ольшанский, А. Осиненко, “Многомерные многочлены Якоби и интеграл Сельберга”, Функц. анализ и его прил., 46:4 (2012), 31–50.
  26. A. Borodin, G. Olshanski, “The boundary of the Gelfand-Tsetlin graph: A new approach”, Advances in Mathematics 230 (2012), 1738-1779. [ PDF: English, arXiv: 1109.1412 ]
  27. A. Gnedin, G. Olshanski, “The two-sided infinite extension of the Mallows model for random permutations”, Advances in Applied Mathematics 48 (2012), no. 5, 615-639. [ PDF: English, arXiv: 1103.1498 ]
  28. G. Olshanski, “Random permutations and related topics”, in: The Oxford Handbook on Random Matrix Theory. Oxford : Oxford University Press, 2011. [ PDF: English, arXiv: 1104.1266 ]
  29. G. Olshanski, “The quasi-invariance property for the Gamma kernel determinantal measure”, Advances in Mathematics 226 (2011), 2305-2350. [ PDF: English, arXiv: 0910.0130 ]
  30. G. Olshanski, “Anisotropic Young diagrams and infinite-dimensional diffusion processes with the Jack parameter”, International Mathematics Research Notices 2010 (2010), no.6, 1102-1166. [ PDF: English, arXiv: 0902.3395 ]
  31. G. Olshanski, “Laguerre and Meixner symmetric functions, and infinite-dimensional diffusion processes”, Journal of Mathematical Sciences (New York) 174 (2011), no. 1, 41-57. [ PDF: English, arXiv: 1009.2037 ]
  32. G. Olshanski, “Plancherel averages: Remarks on a paper by Stanley”, Electr. J. Combin. 17 (2010), paper #R43, 16 pp. [ PDF: English, arXiv: 0905.1304 ]
  33. A. Gnedin, G. Olshanski, “q-Exchangeability via quasi-invariance”, Annals of Probability 2010, Vol. 38, No. 6, 2103-2135. [ PDF: English, arXiv: 0907.3275 ]
  34. A. Gnedin, G. Olshanski, “A q-analogue of de Finetti’s theorem, Electronic Journal of Combinatorics”, Electronic Journal of Combinatorics 16 (2009), no. 1, paper #R78. [ PDF: English, arXiv: 0905.0367 ]
  35. A. Borodin, G. Olshanski, “Infinite-dimensional diffusions as limits of random walks on partitions”, Prob. Theor. Rel. Fields 144 (2009), no. 1, 281-318. [ PDF: English, arXiv: 0706.1034 ]
  36. Г. И. Ольшанский, “Разностные операторы и детерминантные точечные процессы”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 83–97. Func. Anal. Appl. 42 (2008), no. 4, 317-329. [ PDF: English, arXiv: 0810.3751 ]
  37. A. Borodin, G. Olshanski, “Asymptotics of Plancherel-type random partition”, J. Algebra 313 (2007), no. 1, 40-60. [ PDF: English, arXiv: math/0610240 ]
  38. A. Borodin, G. Olshanski, “Meixner polynomials and random partitions”, Mosc. Math. J., 6:4 (2006), 629–655. [ PDF: English, arXiv: math/0609806 ]
  39. A. Gnedin, G. Olshanski, “The boundary of the Eulerian number triangle”, Mosc. Math. J., 6:3 (2006), 461–475. [ PDF: English, arXiv: math/0602610 ]
  40. A. Okounkov, G. Olshanski, “Limits of BC-type orthogonal polynomials as the number of variables goes to infinity”, In: Jack, Hall-Littlewood and Macdonald Polynomials (E.B.Kuznetsov and S.Sahi, eds). Amer. Math. Soc., Contemporary Math. vol. 417, 2006. [ PDF: English, arXiv: math/0606085 ]
  41. A. Gnedin, G. Olshanski, “Coherent permutations with descent statistic and the boundary problem for the graph of zigzag diagrams”, Intern. Math. Research Notices 2006, Art. ID 51968, 39 pp. [ PDF: English, arXiv: math/0508131 ]
  42. A. Borodin, G. Olshanski, E. Strahov, “Giambelli compatible point processes”, Adv. in Appl. Math. 37 (2006), no. 2, 209-248. [ PDF: English, arXiv: math-ph/0505021 ]
  43. A. Borodin, G. Olshanski, “Representation theory and random point processes”, European Congress of Mathematics, Eur. Math. Soc., Zurich, 2005, pp. 73-94. [ PDF: English, arXiv: math/0409333 ]
  44. A. Borodin, G. Olshanski, “Markov processes on partitions”, Probab. Theory Related Fields 135 (2006), no. 1, 84-152. [ PDF: English, arXiv: math-ph/0409075 ]
  45. A. Borodin, G. Olshanski, “Stochastic dynamics related to Plancherel measure on partitions”, Representation Theory, Dynamical Systems, and Asymptotic Combinatorics (V.Kaimanovich and A.Lodkin, eds). Amer. Math. Soc., Translations – Series 2, vol. 217, 2006, 9-22. [ PDF: English, arXiv: math-ph/04020645 ]
  46. S, Kerov, G. Olshanski, A. Vershik, “Harmonic analysis on the infinite symmetric group”, Invent. Math. 158 (2004), no. 3, 551-642. [ PDF: English, arXiv: math/0312270 ]
  47. G. Olshanski, “An introduction to harmonic analysis on the infinite symmetric group”, Asymptotic Combinatorics with Applications to Mathematical Physics (A.M.Vershik, ed.), Springer LNM 1815 (2003), 127-160. [ PDF: English, arXiv: math/0311369 ]
  48. A. Borodin, G. Olshanski, “Random partitions and the Gamma kernel”, Adv. Math. 194 (2005), no. 1, 141–202. [ PDF: English, arXiv: math-ph/0305043 ]
  49. V. Ivanov, G. Olshanski, “Kerov’s central limit theorem for the Plancherel measure on Young diagrams”, In: S.Fomin, editor. Symmetric Functions 2001: Surveys of Developments and Perspectives (NATO Science Series II. Mathematics, Physics and Chemistry. Vol.74), Kluwer, 2002, pp. 93-151. [ PDF: English, arXiv: math/0304010 ]
  50. A. Borodin, G. Olshanski, “Z-measures on partitions and their scaling limits”, European J. Combin. 26 (2005), no. 6, 795-834. [ PDF: English, arXiv: math-ph/0210048 ]
  51. G. Olshanski, A. Regev, A. Vershik, “Frobenius-Schur functions”, In: Studies in memory of Issai Schur (Chevaleret/Rehovot, 2000), Progr. Math., vol. 210, Birkhauser Boston, 2003, 251-299. [ PDF: English, arXiv: math/0110077 ]
  52. A. Borodin, G. Olshanski, “Harmonic analysis on the infinite-dimensional unitary group and determinantal point processes”, Ann. of Math. 161 (2005), no. 3, 1319-1422. [ PDF: English, arXiv: math/0109194 ]
  53. G. Olshanski, “The problem of harmonic analysis on the infinite-dimensional unitary group”, J. Funct. Anal. 205 (2003), no. 2, 464-524. [ PDF: English, arXiv: math/0109193 ]
  54. Г. И. Ольшанский, “Вероятностные меры на дуальных объектах к компактным симметрическим пространствам и гипергеометрические тождества”, Функц. анализ и его прил., 37:4 (2003), 49–73; Funct. Anal. Appl., 37:4 (2003), 281–30.
  55. G. Olshanski, A. Regev, “Random Young Tableaux and Combinatorial Identities”, Seminaire Lotharingien de Combinatoire, 46 (2001), paper B46e. [ PDF: English, arXiv: math/0106074 ]
  56. A. Borodin, G. Olshanski, “Infinite random matrices and ergodic measures”, Comm. Math. Phys. 223 (2001), no. 1, 87-123. [ PDF: English, arXiv: math-ph/0010015 ]
  57. G. Olshanski, A. Regev, A. Vershik, “Frobenius-Schur functions: summary of results”, [ PDF: English, arXiv: math/0003031 ]
  58. A. I. Molev, G. I. Olshanski, “Degenerate affine Hecke algebras and centralizer construction for the symmetric groups”, J. Algebra 237 (2001), 302–341. [ PDF: English, arXiv: math/0002165 ]
  59. A. Borodin, G. Olshanski, “Harmonic functions on multiplicative graphs and interpolation polynomials”, Electronic Journal of Combinatorics 7 (2000), paper R28. [ PDF: English, arXiv: math/9912124 ]
  60. A. Borodin, G. Olshanski, “Z-Measures on partitions, Robinson-Schensted-Knuth correspondence, and beta=2 random matrix ensembles”, In: Random matrix models and their applications (P.M.Bleher and R.A.Its, eds), Math. Sci. Res. Inst. Publ., vol. 40, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2001, 71-94. [ PDF: English, arXiv: math/9905189 ]
  61. A. Borodin, A. Okounkov, G. Olshanski, “Asymptotics of Plancherel measures for symmetric groups”, J. Amer. Math. Soc. 13 (2000), no. 3, 481-515. [ PDF: English, arXiv: math/9905032 ]
  62. A. Borodin, G. Olshanski, “Distributions on partitions, point processes, and the hypergeometric kernel”, Commun. Math. Phys. 211 (2000), no. 2, 335-358. [ PDF: English, arXiv: math/9904010 ]
  63. A. Borodin, G. Olshanski, “Point processes and the infinite symmetric group. Part VI: Summary of results”, Math.Res.Lett. 5 (1998) 799-816. [ PDF: English, arXiv: math/9810015 ]
  64. G. Olshanski, “Point processes and the infinite symmetric group. Part V: Analysis of the matrix Whittaker kernel”, [ PDF: English, arXiv: math/9810014 ] v
  65. A. Borodin, G. Olshanski, “Point processes and the infinite symmetric group. Part III: Fermion point processes”, [ PDF: English, arXiv: math/9804088 ]
  66. G. Olshanski, “Point processes and the infinite symmetric group. Part I: The general formalism and the density function”, The orbit method in geometry and physics: in honor of A. A. Kirillov (C. Duval, L. Guieu, V. Ovsienko, eds), Progress in Math. 213. Birkhauser, 2003, pp. 349-393. [ PDF: English, arXiv: math/9804086 ]
  67. A. Molev, G. Olshanski, “Centralizer construction for twisted Yangians”, Selecta Mathematica 6 (2000), no. 3, 269-317. [ PDF: English, arXiv: q-alg/9712050 ]
  68. A. Okounkov, G. Olshanski, “Asymptotics of Jack polynomials as the number of variables goes to infinity”, Intern. Math. Research Notices 1998, no. 13, 641-682. [ PDF: English, arXiv: q-alg/9709011 ]
  69. S. Kerov, A. Okounkov, G. Olshanski, ” The boundary of Young graph with Jack edge multiplicities”, Intern. Math. Research Notices 1998, no. 4, 173-199. [ PDF: English, arXiv: q-alg/9703037 ]
  70. A. Okounkov, G. Olshanski, “Shifted Schur functions II. Binomial formula for characters of classical groups and applications”, Kirillov’s Seminar on Representation Theory. Amer. Math. Soc. Transl. 1998, pp. 245-271. [ PDF: English, arXiv: q-alg/9612025 ]
  71. A. Okounkov, G. Olshanski, “Shifted Jack polynomials, binomial formula, and applications”, Math. Res. Letters, 4 (1997), 69-78. [ PDF: English, arXiv: q-alg/9608020 ]
  72. G. Olshanski, A. Vershik, “Ergodic unitarily invariant measures on the space of infinite Hermitian matrices”, Contemporary Mathematical Physics. F. A. Berezin’s memorial volume. Amer. Math. Transl. Ser. 2, vol. 175 (R. L. Dobrushin et al., eds), 1996, pp. 137–175. [ PDF: English, arXiv: math/9601215 ]
  73. А. Окуньков, Г. Ольшанский, “Сдвинутые функции Шура”, Алгебра и анализ, 9:2 (1997), 73–146; St. Petersburg Math. J., 9:2 (1998), 239–300. [ PDF: English, arXiv: q-alg/9605042 ]
  74. А. И. Молев, М. Л. Назаров, Г. И. Ольшанский, “Янгианы и классические алгебры Ли”, УМН, 51:2(308) (1996), 27–104; Russian Math. Surveys, 51:2 (1996), 205–282.
  75. M. Nazarov, G. Olshanski, “Bethe Subalgebras in Twisted Yangians”, Comm. Math. Phys. 178 (1996), 483-506. [ PDF: English, arXiv: q-alg/9507003 ].
  76. Ю. А. Неретин, Г. И. Ольшанский, “Граничные значения голоморфных функций, особые унитарные представления групп O(p,q) и их пределы при q→∞”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. I, Зап. научн. сем. ПОМИ, 223, ПОМИ, СПб., 1995, 9–91; J. Math. Sci. (New York), 87:6 (1997), 3983–4035.
  77. Г. И. Ольшанский, “Представление Вейля и нормы гауссовых операторов”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 51–67; Funct. Anal. Appl., 28:1 (1994), 42–54.
  78. Г. И. Ольшанский, “Унитарные представления (G,K)-пар, связанных с бесконечной симметрической группой S(∞)”, Алгебра и анализ, 1:4 (1989), 178–209; Leningrad Math. J., 1:4 (1990), 983–1014.
  79. Г. И. Ольшанский, “Неприводимые унитарные представления групп U(p,q), выдерживающие предельный переход при q→∞”, Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика. 10, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 172, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1989, 114–120; J. Soviet Math., 59:5 (1992), 1102–1107.
  80. Г. И. Ольшанский, “Метод голоморфных расширений в теории унитарных представлений бесконечномерных классических групп”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 23–37; Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 273–285.
  81. Г. И. Ольшанский, “Детерминизм случайных полей Леви и унитарные представления бесконечномерных групп”, УМН, 43:2(260) (1988), 151–152; Russian Math. Surveys, 43:2 (1988), 183–184.
  82. Г. И. Ольшанский, “Янгианы и универсальные обертывающие алгебры”, Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика. IX, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 164, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1987, 142–150.
  83. Г. И. Ольшанский, “Унитарные представления группы SO0(∞,∞) как пределы унитарных представлений групп SO0(n,∞) при n→∞”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 46–57; Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 292–301.
  84. Г. И. Ольшанский, “Бесконечномерные классические группы конечного R-ранга: описание представлений и асимптотическая теория”, Функц. анализ и его прил., 18:1 (1984), 28–42; Funct. Anal. Appl., 18:1 (1984), 22–34.
  85. Г. И. Ольшанский, “Инвариантные упорядочения в простых группах Ли: решение задачи Э. Б. Винберга”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 80–81; Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 311–313.
  86. Г. И. Ольшанский, “Сферические функции и характеры на группе U(∞)X“, УМН, 37:2(224) (1982), 217–218; Russian Math. Surveys, 37:2 (1982), 233–234.
  87. Г. И. Ольшанский, “Инвариантные конусы в алгебрах Ли, полугруппы Ли и голоморфная дискретная серия”, Функц. анализ и его прил., 15:4 (1981), 53–66; Funct. Anal. Appl., 15:4 (1981), 275–285.
  88. Г. И. Ольшанский, “Описание унитарных представлений со старшим весом для групп U(p,q)˜”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 32–44; Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 190–200.
  89. Г. И. Ольшанский, “Новые “большие” группы типа I”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 16, ВИНИТИ, М., 1980, 31–52; J. Soviet Math., 18:1 (1982), 22–39.
  90. Г. И. Ольшанский, “Унитарные представления бесконечномерных классических групп U(p,∞), SO0(p,∞), Sp(p,∞) и соответствующих групп движений”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 32–44; Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 185–195.
  91. Г. И. Ольшанский, “Классификация неприводимых представлений групп автоморфизмов деревьев Брюа–Титса”, Функц. анализ и его прил., 11:1 (1977), 32–42; Funct. Anal. Appl., 11:1 (1977), 26–34.
  92. Г. И. Ольшанский, “О представлениях группы автоморфизмов дерева”, УМН, 30:3(183) (1975), 169–170.
  93. Г. И. Ольшанский, “Сплетающие операторы и дополнительные серии в классе представлений полной группы матриц над локально компактной алгеброй с делением, индуцированных с параболических подгрупп”, Матем. сб., 93(135):2 (1974), 218–253; “Intertwining operators and complementary series in the class of representations induced from parabolic subgroups of the general linear group over a locally compact division algebra”, Math. USSR-Sb., 22:2 (1974), 217–255.
  94. Г. И. Ольшанский, “Об унитарных представлениях групп GL(2) и GU(2) над несвязным локально компактным телом кватернионов”, Функц. анализ и его прил., 7:1 (1973), 82–83; Funct. Anal. Appl., 7:1 (1973), 73–75.
  95. Г. И. Ольшанский, “О сплетающих операторах для индуцированных представлений редуктивных p-адических групп”, УМН, 27:6(168) (1972), 243–244.
  96. Г. И. Ольшанский, “О топологии пространства унитарных представлений нильпотентной группы Ли”, Функц. анализ и его прил., 3:4 (1969), 93–94; Funct. Anal. Appl., 3:4 (1969), 340–342.
  97. Г. И. Ольшанский, “О теореме двойственности Фробениуса”, Функц. анализ и его прил., 3:4 (1969), 49–58; Funct. Anal. Appl., 3:4 (1969), 295–302.