Александр Гайфуллин

профессор / Сколковский институт науки и технологий
ведущий научный сотрудник / Московский государственный университет, механико-математический факультет
главный научный сотрудник / Математический институт им. В.А. Стеклова РАН
старший научный сотрудник / Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН

Член-корреспондент РАН

Профессиональные интересы
комбинаторная топология, алгебраическая топология, теория характеристических классов, проблема реализации циклов, комбинаторная геометрия, изгибаемые многогранники

Образование, учёные степени
2005 / Московский государственный университет / механико-математический факультет
2008 / Кандидат физико-математических наук / Московский государственный университет/ 01.01.04 “Геометрия и топология” / тема диссертации: “Комбинаторная реализация циклов”
2010 / Доктор физико-математических наук / Математический институт им. В.А. Стеклова РАН / 01.01.04 “Геометрия и топология” / тема диссертации: “Проблема комбинаторного вычисления рациональных классов Понтрягина”

Публикации

  1. A. Gaifullin, “On the top homology group of Johnson kernel” [ PDF: English, arXiv: 1903.03864]
  2. A. A. Gaifullin, Y. A. Neretin, “Infinite symmetric group, pseudomanifolds, and combinatorial cobordism-like structures”, J. Topol. Anal., https://doi.org/10.1142/S179352531850022X
  3. A. Gaifullin, “On infinitely generated homology of Torelli groups”, [ PDF: English, arXiv: 1803.09311 ]
  4. A. Gaifullin, L. Ignashchenko, “Dehn invariant of flexible polyhedra” [ PDF: English, arXiv: 1710.11247 ]
  5. A. A. Gaifullin, “On an extension of the Birman–Craggs–Johnson homomorphism”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1171–1173
  6. A. A. Gaifullin, “Small covers of graph-associahedra and realization of cycles” [ PDF: English, arXiv: 1611.01816 ]
  7. A. A. Gaifullin, “The bellows conjecture for small flexible polyhedra in non-Euclidean spaces”, 2016, [ PDF: English, arXiv: 1605.04568 ]
  8. A. A. Gaifullin, Flexible Polyhedra and Their Volumes, 2016, [ PDF: English, arXiv: 1605.09316 ]
  9. А. А. Гайфуллин, “Проблема реализации циклов и малые накрытия над граф-ассоциэдрами”, Александровские чтения. Тезисы докладов (Москва, 22–26 мая 2016 г.), Механико-математический ф-т МГУ, Москва, 2016
  10. А. А. Гайфуллин, “Малые накрытия над граф-ассоциэдрами и реализация циклов”, Матем. сб., 207:11 (2016), 53–81 [ “Small covers of graph-associahedra and realization of cycles”, Sb. Math., 207:11 (2016), 1537–1561
  11. A. A. Gaifullin, Yu. A. Neretin, “Infinite symmetric group and bordisms of pseudomanifolds”, [ PDF: English, arXiv: 1501.04062 ]
  12. А. А. Гайфуллин, “Вложенные изгибаемые сферические кросс-политопы с непостоянными объемами, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК, М., 2015, 67–94 [ PDF: English, arXiv: 1501.06198 ]
  13. А. А. Гайфуллин, “Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 206:11 (2015), 61–112 [ “The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1564–1609 ]
  14. A. A. Gaifullin, “Current algebras on Riemann surfaces: new results and applications (de Gruyter Expositions in Mathematics 58) By Oleg K. Sheinman”, Book review, Bull. London Math. Soc., 47:6 (2015), 1029–1032
  15. A. A. Gaifullin, “Sabitov polynomials for volumes of polyhedra in four dimensions”, Adv. Math., 252 (2014), 586–611 [ PDF: English, arXiv: 1108.6014 ]
  16. A. A. Gaifullin, S. A. Gaifullin, “Deformations of period lattices of flexible polyhedral surfaces”, Discrete Comput. Geom., 51:3 (2014), 650–665 [ PDF: English, arXiv: 1306.0240 ]
  17. А. А. Гайфуллин, “Изгибаемые кросс-политопы в пространствах постоянной кривизны”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК, М., 2014, 88–128 [ PDF: English, arXiv: 1312.7608 ]
  18. A. A. Gaifullin, “Generalization of Sabitov’s theorem to polyhedra of arbitrary dimensions”, Discrete Comput. Geom., 52:2 (2014), 195–220 [ PDF: English, arXiv: 1210.5408 ]
  19. A. A. Gaifullin, “Volumes of flexible polyhedra”, Тезисы Международной конференции “Дни геометрии в Новосибирске – 2014″, посвящëнной 85-летию академика Юрия Григорьевича Решетняка (Новосибирск, 24–27 сентября 2014 г.), ред. И. А. Тайманов, А. Ю. Веснин, Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, 2014, 98–99
  20. А. А. Гайфуллин, А. В. Пенской, С. В. Смирнов, Задачи по линейной алгебре и геометрии, МЦНМО, Москва, 2014, 152 с. http://biblio.mccme.ru/node/5173
  21. A. A. Gaifullin, “Volume of a simplex as a multivalued algebraic function of the areas of its two-faces”, Topology, Geometry, Integrable Systems, and Mathematical Physics: Novikov’s Seminar 2012–2014, Advances in the Mathematical Sciences, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 234, eds. V. M. Buchstaber, B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, 201–221 [ PDF: English, arXiv: 1310.3417 ]
  22. A. A. Gaifullin, “Flexible polyhedra and their volumes”, Geometrie, Report No. 29/2014 (Oberwolfach, 15–21 June 2014), Oberwolfach Reports, 11, eds. J. Lott, I. Taimanov, B. Wilking, European Math. Soc., 2014, 1584–1586
  23. А. М. Вершик, А. П. Веселов, А. А. Гайфуллин, Б. А. Дубровин, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, Д. В. Миллионщиков, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, А. Г. Сергеев, И. А. Тайманов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к семидесятилетию со дня рождения)”, Успехи матем. наук, 68:3(411) (2013), 195–204 [ “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 581–590 ]
  24. A. A. Gaifullin, “Universal realisators for homology classes”, Geometry & Topology, 17:3 (2013), 1745–1772 [ PDF: English, arXiv: 1201.4823 ]
  25. A. A. Gaifullin, “Coxeter groups, small covers, and realization of cycles”, International Open Chinese-Russian Conference “Torus Actions: Topology, Geometry and Number Theory”. Abstracts (Хабаровск, 2–7 сентября 2013 г.), Издательство ТОГУ, Хабаровск, 2013, 35-36
  26. A. A. Gaifullin, “Flexible polyhedra and places of fields”, Yaroslavl International Conference “Geometry, Topology, and Applications”, September 23–27, 2013. Abstracts, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, Ярославль, 2013
  27. А. А. Гайфуллин, Т. Е. Панов, “Бухштабер Виктор Матвеевич”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 209 [ “Victor Matveevich Buchstaber’s 70th birthday anniversary”, Trans. Moscow Math. Soc., 2013 (2013), 173 ]
  28. A. A. Gaifullin, “Combinatorial realisation of cycles and small covers”, European Congress of Mathematics (Krakow, 2–7 July, 2012), eds. R. Latala et al., European Mathematical Society, 2013, 315–330 [ PDF: English, arXiv: 1204.0208 ]
  29. A. A. Gaifullin, “Combinatorial realisation of cycles and small covers”, 6th European Congress of Mathematics. Abstracts & Titles (Krakow, Poland, July 2–7, 2012), 6ECM, Krakow, 2012, 25–26
  30. A. A. Gaifullin, “Combinatorial realisation of cycles and simplicial volume”, Тезисы Международной конференции “Дни геометрии в Новосибирске, 2012″, посвящëнной 100-летию со дня рождения академика А.Д. Александрова (Новосибирск, 30 августа – 1 сентября 2012 г.), Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 2012, 12–13
  31. A. A. Gaifullin, “Sabitov Polynomials for Volumes of Four-dimensional Polyhedra”, The Fourth Geometry Meeting dedicated to the centenary of A. D. Alexandrov. Abstracts (Санкт-Петербург, 20–24 августа 2012 г.), Издательство ВВМ, Санкт-Петербург, 2012
  32. A. A. Gaifullin, “Sabitov polynomials for volumes of four-dimensional polyhedra”, Yaroslavl International Conference “Discrete Geometry” dedicated to the centenary of A.D. Alexandrov. Abstracts (Ярославль, 13–18 августа 2012 г.), Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, Ярославль, 2012, 36–37
  33. A. A. Gaifullin, “Sabitov polynomials for polyhedra in four dimensions”, Международная конференция “Торическая топология и автоморфные функции”. Тезисы докладов (Москва, 5–10 сентября 2011 г.), Издательство ТОГУ, Хабаровск, 2011, 27–35
  34. А. А. Гайфуллин, “Пространства конфигураций, бизвездные преобразования и комбинаторные формулы для первого класса Понтрягина”, Дифференциальные уравнения и топология. I, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 268, МАИК, М., 2010, 76–93 [ PDF: English, arXiv: 0912.3933 ]
  35. A. A. Gaifullin, “Sets of links of vertices of simplicial and cubic manifolds”, 2010 International Conference on Topology and its Applications. Abstracts (Nafpaktos, Greece, June 26–30, 2010), Technological Educational Institute of Messolonghi, Nafpaktos, 2010, 101–103
  36. A. A. Gaifullin, “Sets of links of vertices of triangulated manifolds and combinatorial approach to Steenrod’s problem on realisation of cycles”, Geometry, Topology, Algebra and Number Theory, Applications. The International Conference dedicated to the 120th anniversary of B.N. Delone. Abstracts (Москва, 16–20 августа 2010 г.), Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, 2010-11
  37. А. А. Гайфуллин, Проблема комбинаторного вычисления рациональных классов Понтрягина, Дисс. … докт. физ.-матем. наук, Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва, 2010 , 341 с.
  38. А. А. Гайфуллин, “Минимальная триангуляция комплексной проективной плоскости, допускающая шахматную раскраску четырехмерных симплексов”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК, М., 2009, 33–53 [ PDF: English, arXiv: 0904.4222 ]
  39. А. А. Гайфуллин, “Построение комбинаторных многообразий с заданными наборами линков вершин”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 3–62 [ PDF: English, arXiv: 0801.4741 ]
  40. А. А. Гайфуллин, “Реализация циклов асферичными многообразиями”, Успехи матем. наук, 63:3(381) (2008), 157–158 [ PDF: English, arXiv: 0806.3580 ]
  41. А. А. Гайфуллин, “Многообразие изоспектральных симметрических трехдиагональных матриц и реализация циклов асферичными многообразиями”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК, М., 2008, 44–63 [ “The Manifold of Isospectral Symmetric Tridiagonal Matrices and Realization of Cycles by Aspherical Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 38–56 ]
  42. А. А. Гайфуллин, “Локальные комбинаторные формулы для классов Понтрягина триангулированных многообразий”, Дифференциальные уравнения и топология: Международная конференция, посвященная 100-летию со дня рождения Л.С. Понтрягина: Тезисы докладов (Москва, 17–22 июня 2008 г.), Издательский отдел факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова, 2008, 16
  43. А. А. Гайфуллин, Комбинаторная реализация циклов, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, МГУ им. М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Москва, 2008, 121 с.
  44. А. А. Гайфуллин, “Явное построение многообразий, реализующих заданные классы гомологий”, Успехи матем. наук, 62:6(378) (2007), 167–168 [ “Explicit construction of manifolds realising prescribed homology classes”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1199–1201 ]
  45. А. А. Гайфуллин, П. В. Ягодовский, “Об интегрируемости m-значных динамик при помощи однопорожденных m-значных групп”, Успехи матем. наук, 62:1(373) (2007), 201–202 [ “Integrability of m-valued dynamics by means of single-generated m-valued groups”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 181–183 ]
  46. В. М. Бухштабер, А. А. Гайфуллин, “Представления m-значных групп на триангуляциях многообразий”, Успехи матем. наук, 61:3(369) (2006), 171–172 [ “Representations of m-valued groups on triangulations of manifolds”, Russian Math. Surveys, 61:3 (2006), 560–562 ]
  47. А. А. Гайфуллин, “Вычисление характеристических классов многообразия по его триангуляции”, Успехи матем. наук, 60:4(364) (2005), 37–66 [ “Computation of characteristic classes of a manifold from a triangulation of it”, Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 615–644 ]
  48. А. А. Гайфуллин, “Локальные формулы для комбинаторных классов Понтрягина”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:5 (2004), 13–66 [ PDF: English, arXiv: math/0407035 ]
  49. А. А. Гайфуллин, “О локальных формулах для комбинаторных классов Понтрягина многообразий”, Успехи матем. наук, 59:2(356) (2004), 189–190 [ “On local formulae for combinatorial Pontryagin classes of manifolds”, Russian Math. Surveys, 59:2 (2004), 379–380 ]
  50. А. А. Гайфуллин, “Нервы групп Кокстера”, Успехи матем. наук, 58:3(351) (2003), 189–190 [ “Nerves of Coxeter groups”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 615–616 ].
  51. A.A. Gaifullin, “On isotopic weavings”, Arch. Math. (Basel), 81:5 (2003), 596–600
  52. A. A. Gaifullin, V. O. Manturov, “On the recognition of braids”, J. Knot Theory Ramifications, 11:8 (2002), 1193–1209
  53. А. А. Гайфуллин, “Проекции узлов с единственной точкой многократного трансверсального самопересечения”, Современные исследования в математике и механике, Труды 23 Конференции молодых ученых механико-математического факультета МГУ, Изд-во ЦПИ при мех.-мат. фак. МГУ, Москва, 2001, 88–92