|
16 сентября 2024 г. / Алексей Литвинов (Сколтех, ИТФ) = = Спектр масс мезонов в модели тХоофта 23 сентября 2024 г. / Александр Гайфуллин (Сколтех, МИАН, МГУ) = = 15-вершинные триангуляции кватернионной проективной плоскости 30 сентября 2024 г. / Александр Буряк (Сколтех, унив. ВШЭ) = = Построение интегрируемых систем с помощью геометрии пространств модулей кривых и связанные задачи классификации 14 октября 2024 г. / Петр Гриневич (МИАН) = = Римановы поверхности, близкие к вырожденным, в теории аномальных волн 21 октября 2024 г. / Максим Казарян (Сколтех, унив. ВШЭ) = = Универсальные gl и so весовые системы 28 октября 2024 г. / Сергей Ландо (унив. ВШЭ, Сколтех) = = Извлечение комбинаторных инвариантов из gl-весовой системы |
18 ноября 2024 г.
Антон Назаров (СПГУ, BIMSA Пекин)
Двойственности Хау, предельные формы диаграмм Юнга и флуктуации
В докладе мы рассмотрим меры Шура на диаграммах Юнга и их аналоги, возникающие из различных двойственностей Хау для классических групп Ли и классических супералгебр Ли. Мы покажем, что в пределе бесконечного ранга группы или супералгебры Ли при подходящем выборе параметров специализации случайная диаграмма Юнга по мере Шура стремится к детерминистической кривой – предельной форме.
Будут обсуждаться различные режимы флуктуаций вокруг предельной формы, в частности, флуктуации длины первой строки. Мы обсудим, в каких случаях помимо обычного распределения Трейси-Видома возникают распределения Пирси и распределение, описывающееся дискретным ядром Эрмита.
Среди примеров будет рассмотрена двойственность Шура-Вейля, симметрическая и кососимметрическая (GL(n),GL(k))-двойственность Хау, кососимметрическая двойственность Хау для групп (Sp(2n),Sp(2k)), (O(2n),SO(2k)), (SO(2n+1),Pin(2k)) и двойственность Хау для супералгебр Ли (gl(m|n),gl(k|l))