“Математические прогулки”
– совместный проект Сколтеха и Института проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук (ИППИ РАН).
Проект поддержали: издательский дом “Коммерсант” и журнал “Огонёк”, газета “Троицкий вариант – Наука”, журнал “Кот Шрёдингера” и интернет-журнал “ПостНаука”.
Научно-просветительский медиапроект “Математические прогулки” – это прогулки-беседы с учёными по “математическим” местам Москвы, Санкт-Петербурга, Нижнего Новгорода, других городов страны. В ходе беседы герой проекта рассказывает о жизни, математике, о математике вокруг нас, о науке в целом, об учёных, о музыке, о поэзии…
Проект направлен на популяризацию научных знаний, междисциплинарных проектов, в основе которых лежит математика; продвижение достижений российских учёных; вовлечение в научную деятельность молодёжи; создание “математической карты” России через рассказы героев проекта о знаковых местах, связанных с именами выдающихся математиков России, истории становления физико-математического сообщества страны.
Всё ещё не верите, что математика может быть интересной? Тогда скорее гулять! “Математические прогулки” зовут…
www.skoltech.ru/mathwalks
|
Александр Гайфуллин – доктор физико-математических наук, профессор механико-математического факультета МГУ им.М.В.Ломоносова, профессор Центра перспективных исследований Сколтеха, ведущий научный сотрудник Математического института им.В.А.Стеклова РАН, старший научный сотрудник ИППИ РАН, член-корреспондент РАН |
О том, как заинтересовать математикой
Существует очень много разных красивых сюжетов. Например, можно взять прямоугольник на плоскости и начать отрезать от него квадраты. Отрезаем самый большой квадрат, какой возможно, — тогда у нас снова получается прямоугольник. Потом делаем то же самое и так далее. Иногда у нас в итоге может получиться квадрат, а в другом случае этот процесс не заканчивается и его можно продолжать бесконечно. С одной стороны, кажется, что это просто игрушка. С другой стороны, это алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел. На том же примере можно наблюдать и золотое сечение: это как раз тот случай, когда, если от прямоугольника отрезать квадрат, останется прямоугольник, подобный данному, то есть он масштабирован, но обладает тем же соотношением сторон. На такого рода простых примерах можно показывать очень многие интересные вещи. Очень красив, например, сюжет о правильных многогранниках: почему они такие, почему их именно пять…
О противоречиях в науке
… Что важнее: университеты или научно-исследовательские институты? Наверное, нужно и то и другое. Конечно, если хочется получить сиюминутный результат, можно просто позакрывать все университеты и собрать всех ученых в НИИ, чтобы они работали там. Но уже через несколько лет результат станет отрицательным, потому что работать дальше, перенимать эстафету будет некому. Но в противоположном случае результат тоже будет негативный, причем мгновенно.
Полностью беседа доступна на портале postnauka.ru (25 ноября 2016г.) –
“Математические прогулки: Александр Гайфуллин”,
Актуальная математика: Изгибаемые многогранники (видео, 7:41)
|
Игорь Кричевер – доктор физико-математических наук, директор Центра перспективных исследований Сколтеха, профессор факультета математики Высшей школы экономики, профессор Колумбийского Университета |
О математической красоте
Очень немногое количество людей могут сочинять музыку, а наслаждаться музыкой могут почти все. И
я читал в одной книге, что надо нести математику в массы, потому что это красиво. Это действительно красиво, и этой красотой можно наслаждаться. Школьники, которые начинают заниматься всякими олимпиадными задачками, а не рутинными, очень быстро сталкиваются с понятием “какое красивое решение”. Что такое красивое решение? Это некое изящество, возникшее из ничего. К сожалению, я глубоко убежден, что уровень понимания, при котором ты начинаешь чувствовать красоту математического решения, достигается значительно сложнее, чем уровень музыкальной культуры, позволяющий наслаждаться музыкой. В каком-то смысле математические школы и занимаются воспитанием носителей математической культуры.
О Центре перспективных исследований Сколтеха
Идея создать Центр перспективных исследований возникла у ректора Сколтеха Александра Петровича Кулешова не случайно. Его многолетний инженерный опыт привел к убеждению, что без сильного центра фундаментальной науки никакие чисто инженерные образования долго не живут, и я готов подписаться под каждым его словом. Может, дополнительно в пользу создания центра играло и то, что это не очень дорогое удовольствие. Да, людям нужно платить зарплату, но по крайней мере не нужно организовывать лаборатории: они математикам не нужны.
Полностью беседа с Игорем Кричевером доступна на портале postnauka.ru (9 декабря 2016 г.) –
“Математические прогулки: Игорь Кричевер”,
Актуальная математика: Интегрируемая геометрия (видео, 14:08)
|
Сергей Ландо – доктор физико-математических наук, профессор математического факультета Высшей школы экономики, профессор Центра перспективных исследований Сколтеха, профессор Независимого Московского университета |
Шаблонный вопрос: какие качества нужны, чтобы стать хорошим математиком-ученым?
— Хороших и даже выдающихся ученых-математиков я видел самых разных. Найти какой-то общий знаменатель, который присущ всем без исключения, довольно сложно. Есть трудяги, есть лентяи, есть спортсмены, есть люди, у которых спорт вызывает внутреннее отторжение. Есть трезвенники и пьяницы, обжоры и аскеты. Все, что только можно представить, все встречается. Единственное общее, что у них есть, — все много работают, в том числе и записные лентяи, потому что в отсутствие работы шансов добиться хороших результатов нет.
О решении задач
По-моему, Фейнман говорил, что у него в голове постоянно крутится с десяток задач, и он, слушая доклады на разные темы, если там попадается какой-нибудь интересный метод, пытается применить его поочередно к каждой из задач, которые крутятся у него в голове. Очень редко, но иногда это срабатывает. Иногда такое бывает: казалось бы, и область другая, и задачи другие, но работающие вещи можно и нужно пробовать применять в своей области. Задачи вообще решаются очень редко. И этот способ оказывается весьма эффективным.
Полностью беседа с Сергеем Ландо доступна на портале Indicator.ru (21 декабря 2016 г.) –
“95% нашей работы — псу под хвост”
Гипотеза Виттена (видео, 13:54)
Топология как геометрия XX века (видео, 9:20)
|
Станислав Смирнов – доктор физико-математических наук, профессор Женевского университета, профессор Центра перспективных исследований Сколтеха |
Про теоремы
Например, красишь шестиугольные соты в два цвета. Кидаешь монетку для каждого шестиугольника, красишь в желтый или синий цвет. Потом смотришь на кластеры (связные области) синего цвета. Он (почти наверняка) имеет размерность 91/48. То есть в коробке N×N самый большой кластер будет в среднем иметь N в степени 91/48 шестиугольников. Вроде простая вещь, школьнику понятна. И в первый раз эта задача появилась в журнале для школьников в 1891 году в первом выпуске American Mathematical Monthly — американского аналога “Кванта”. А решили ее только через 110 лет… Кстати,
число 91/48 просто так не появляется, за ним стоят и красивая заумная физика, и несколько областей математики.
Математика разрослась, сейчас пишут 100 тыс. статей в год
Но мы заранее не можем сказать, какие из них хорошие и интересные. Бывает, что кто-то придумал какое-то понятие в чистой математике и на это не обратили внимания, а потом выяснилось, что в другой области на нем можно построить замок. И поэтому очень сложно с уверенностью сказать, что такой-то результат заведомо неинтересен, потому что было много примеров, когда люди ошибались. Если отмести повторения и технические продвижения, из 100 тыс. статей останется не меньше десятка-другого тысяч статей разной степени интересности. Но что именно будет важным через поколение, предсказать сложно.
Полностью беседа со Станиславом Смирновым доступна на сайте “Троицкого варианта” (17 января 2017г.) – “Математические прогулки: Станислав Смирнов”
|
Семен Шлосман – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института проблем передачи информации им.А.А.Харкевича РАН, профессор Центра перспективных исследований Сколтеха |
— Вы занимаетесь математикой со стороны физики?
— Я занимаюсь только математикой. Она бывает разной, и бывают математические задачи, мотивированные физическими вопросами. Когда эти вопросы решены математическим образом, дальше возникают другие, чисто математические вопросы, которые потом тоже исследуются. С течением времени наросло довольно большое число людей, работ и результатов, которые когда-то были мотивированы физическими вопросами и до сих пор имеют к ним отношение, но эта область уже развивается в силу какой-то другой мотивации. Как и в чисто математических областях: некоторые вопросы решены, а взамен встают другие.
— Должна ли математика быть понятной?
— Некоторые любят, чтобы их развлекали — можно даже математикой. А другие хотят что-нибудь понять, но боятся, что это будет чересчур долго и утомительно. Но и таким, мне кажется, можно что-то объяснить к взаимному удовлетворению, чтобы и рассказчик мог думать, что он изложил нечто нетривиальное. Но, как меня приучили, нужно, рассказывая, всякий раз иметь в виду интересы слушателя. Рассказчик может и не успеть рассказать то, что ему самому кажется замечательным по персональным и эстетическим причинам. Но он должен рассказать так, чтобы слушатель извлек пользу. Если стоять на такой точке зрения, то можно большому количеству людей объяснить что-нибудь такое, что рассказчику будет интересно, а слушателю оказалось бы полезно.
Полностью беседа с Семеном Шлосманом доступна на сайте “Троицкого варианта” (17 мая 2016г.) –
“Математические прогулки: Семен Шлосман”