Семинар Центра по понедельникам – арХив Весна2019

Семинар Центра перспективных исследований по понедельникам в 14.30 в Сколтехе


17 июня 2019 г.
Максим Браверман
(Северо-Восточный унив.)
Фаза Берри и фаза детерминанта


10 июня 2019 г.
Владимир Бажанов
(Австралийский национальный унив.)
О скейлинговом поведении знакопеременной спиновой цепочки


20 мая 2019 г.
Александр Браверман
(инст. Периметр, Торонтский унив., Сколтех)
Введение в локальное геометрическое соответствие Ленглендса


13 мая 2019 г.
Элли Помони
(DESY, Гамбург)
Точные результаты в N=1 теориях класса Sk


29 апреля 2019 г.
Алексис Бутье
(Инст. математики Жюсье–Париж)
О расслоениях Хитчина

Я сделаю обзор различных результатов о разных вариантах расслоения Хитчина (случаи групп и алгебр Ли). Я объясню, в каком смысле расслоение Хитчина является глобальным аналогом таких локальных объектов, как аффинные слои Спрингера. Они играют ключевую роль в локальном гармоническом анализе и геометрической теории представлений


15 апреля 2019 г.
Евгений Фейгин
(унив. ВШЭ, Сколтех)
Многочлены Шура и теорема Петера-Вейля для алгебр токов

Классическое тождество Коши позволяет записать сумму по всем разбиениям произведений многочленов Шура от двух независимых групп переменных в компактном виде. Правая часть этого тожества может быть проинтерпретирована как характер функций на группе GL(n), а сами многочлены Шура при этом естественным образом отождествляются с характерами неприводимых представлений. Обобщение этого подхода на общую простую группу Ли называется теоремой Петера-Вейля. В докладе мы расскажем об аналоге теоремы Петера-Вейля для алгебр токов от одной переменной. При этом многочлены Шура заменяются на q-функции Уиттекера, а неприводимые представления на модули Вейля. Доклад будет основан на совместной работе с Е.Македонским и А.Хорошкиным


Четверг, 11 апреля 2019 г. в 13.45
Бен Хоаре
(Высшая техническая школа Цюриха)
Деформация Янга-Бакстера суперструны на AdS5 x S5: решение одной загадки


8 апреля 2019 г.
Мартин Мёллер
(Франкфуртский унив.)
Характеристические числа биллиардов и теория пересечений на пространстве модулей


1 апреля 2019 г.
Петр Гриневич
(ИТФ, МГУ)
Полностью неотрицательные грассманианы, М-кривые и
регулярные вещественные решения уравнения КП-2 / II

Вещественные регулярные многосолитонные решения уравнения КП-2 строятся по точкам конечномерных полностью неотрицательных грассманианов. Используя параметризацию таких грассманианов, предложенную Постниковым, мы строим эти решения вырождениями вещественных регулярных конечнозонных решений, отвечающих М-кривым (совместная работа с Simonetta Abenda, Univ. Bologna)


25 марта 2019 г.
Василий Голышев
(ИППИ)
Монодромия квантовых дифференциальных уравнений


18 марта 2019 г.
Петр Гриневич
(ИТФ, МГУ)
Полностью неотрицательные грассманианы, М-кривые и
регулярные вещественные решения уравнения КП-2 / I

Вещественные регулярные многосолитонные решения уравнения КП-2 строятся по точкам конечномерных полностью неотрицательных грассманианов. Используя параметризацию таких грассманианов, предложенную Постниковым, мы строим эти решения вырождениями вещественных регулярных конечнозонных решений, отвечающих М-кривым (совместная работа с Simonetta Abenda, Univ. Bologna)


11 марта 2019 г.
Александр Гайфуллин
(Сколтех, МИАН, МГУ)
О когомологиях подгрупп групп классов отображений


25 февраля 2019 г.
Юрий Неретин
(Венский унив., ИТЭФ)
Бесконечномерные (G,K)-пары и шлейфовые конструкции

Основной пример, который будет обсуждаться – произведение G трех копий бесконечномерной симметрической группы и ее диагональная подгруппа K. В K рассматривается подгруппа $K_\alpha$ – стабилизатор первых $\alpha$ элементов. Оказывается что на множествах двойных классов смежности $V(\alpha,\beta):=K_\alpha\setminus G/K_\beta$ имеется естественное умножение $$ K_\alpha\setminus G/K_\beta\timesK_\beta\setminus G/K_\gamma\to K_\alpha\setminus G/K_\gamma $$, так что получается категория (шлейф пары $G,K)$), унитарные представления группы G порождают представления этой категории. Морфизмам категории ставятся в соответствие триангулированные поверхности с определенной раскраской.Умножению морфизмов соответствует операция склейки типа склейки кобордизмов. Такого рода умножения возникают для многочисленных пар (группа, подгруппа), связанных с бесконечной симметрической группой и с бесконечномерными вещественными классическими группами


18 февраля 2019 г.
Никита Некрасов
(Саймонсовский центр геометрии и физики, Сколтех)
Дефекты коразмерности два в калибровочных теориях, Пенлеве VI, и квантовое/классическое соответствие


11 февраля 2019 г.
Александр Белавин
(ИТФ, ИППИ)
JKLMR гипотеза и многогранники Батырева

JKLMR гипотеза предполагает связь между точным выражением для Статсуммы калибровочной линейной сигма модели Виттена (GLSM) на двумерной сфере, вычисленной методом суперсимметричной локализации, и Специальной Келеровой геометрией на пространстве модулей многообразия Калаби-Яу, с данной GLSM связанной. Знание этой геометрии необходимо для определения Лагранжиана эффективной теории поля, возникающей в теории Суперструн при компактифицикации на данное многообразие Калаби-Яу. Я расскажу о том, как используя зеркальную симметрию и многогранники Батырева, уcтановить вышеуказанное соответствие точно


28 января 2019 г.
Василий Крылов
(Сколтех, унив. ВШЭ)
Геометрическая конструкция универсальных обертывающих алгебр максимальных нильпотентных подалгебр в полупростых алгебрах Ли при помощи деформаций застав

Этот доклад будет обзором работы arxiv.org/abs/1805.07721 (совместной с М. Финкельбергом и И. Мирковичем). Пусть G – редуктивная группа над комплексными числами с алгеброй Ли g. Мы опишем геометрический способ построения универсальной обертывающей алгебры максимальной нильпотентной подалгебры в двойственной по Ленглендсу алгебре Ли к g.
Мы отождествим эту универсальную обертывающую алгебру с прямой сумой старших когомологий с компактным носителем пересечений противоположных полубесконечных орбит в аффинном Грассманниане группы G. Умножение на этом пространстве будет построено при помощи некоторых однопараметрических деформаций пересечений полубесконечных орбит (эти деформации были введены C. Шидером). Мы опишем эти деформации явно в случае G=SL2 и докажем нашу теорему в этом частном случае.
Если время позволит, мы обсудим доказательство теоремы для произвольной группы G (основанное на геометрическом соответствии Сатаке и Таннакиевом формализме)