Семинар Центра по понедельникам – арХив Весна2018

Семинар Центра перспективных исследований по понедельникам в 14.30 в Сколтехе


20 августа 2018г.
Михаил Хованов
(Колумбийский университет)
Foam evaluation and link homology


6 августа 2018г.
Антон Джамай
(Унив. Северного Колорадо)
Gap probabilities in tiling models and discrete Painleve equations


18 июня 2018г.
Андрей Окуньков
(Сколтех, Колумбийский унив, ВШЭ, ИППИ)
Исчислительная симплектическая двойственность

В докладе пойдет речь об исчислительной геометрии, связанной с 3-х мерными суперсимметричными калибровочными теориями, и о феномене симплектической двойственности, при которой подсчеты кривых в двойственных геометриях совпадают с очень нетривиальным отождествлением параметров. Доклад будет основан на совместных работах с Миной Аганагич


14 мая 2018 г. в 11.00
Жан-Пьер Бургиньон
(IHES)
Геометрия и физика: взаимное обогащение и упущенные возможности

14 мая 2018 г. в 14.30
Энрико Арбарелло
(Римский университет Ла Сапиенца)
Интегрируемые системы, связанные с K3 поверхностями


23 апреля 2018 г.
Леонид Рыбников
(ВШЭ & ИППИ)
Скобка Пуассона на тригонометрических заставах Дринфельда

я расскажу статью arXiv:1504.05605 , в которой мы вычисляем скобку Пуассона на тригонометрических заставах Дринфельда. Гипотетически, на тригонометрических заставах всегда есть кластерная структура. В случае sl_2 ее вычислила Галина Добровольская, о чем я тоже расскажу


16 апреля 2018 г.
Никита Некрасов
(Центр Саймонса геометрии и физики)
Как сшить инстантоны с антиинстантонами

Первый шаг в определении функционального интеграла как период состоит в классификации возможных контуров, так называемых наперстков Лефшеца. Я расскажу о том, как эта задача решается для широкого класса квантовомеханических моделей, с помощью соответствия между суперсимметричными калибровочными теориями и анзацем Бете. Если время позволит, я также расскажу о текущей работе обобщающей эти идеи на случай (1+1)-мерных сигма моделей (совм. с И.Кричевером) и теории Янга-Миллса в (3+1)-мерии


9 апреля 2018 г.
Алексей Бондал
(МИАН, ВШЭ)
Несмешанные базисы и симплектическая геометрия

Доклад посвящен проблеме несмешанных базисов. Я приведу пример того, как эта проблема возникает в квантовой теории информации. Будет объяснено каким образом эту задачу можно рассматривать в терминах симплектической геометрии, как интерпретировать решения задачи для пары несмешанных базисов с помощью критических точек потенциала, как это связано с зеркальной симметрией, какие имеются решения в малых размерностях. Доклад основан на совместных работах с И.Ждановским


2 апреля 2018 г.
Андрей Семенов
(ФИАН & ВШЭ)
Функциональные детерминанты и теорема Гельфанда-Яглома в квантовой теории поля


26 марта 2018 г.
Андрей Ляшик
(Сколтех, ВШЭ, ИТФ им.Н.Н.Боголюбова)
Локальные форм-факторы в интегрируемых моделях

Мы рассмотрим квантовые интегрируемые модели, решаемые иерархичским анзацем Бете, и обладающие gl(N) симметрией. В рамках этого подхода можно получить скалярные произведения векторов в детерминантной форме. Я расскажу, как используя эти выражения, получить детерминантные представления для форм-факторов локальных операторов


19 марта 2018 г.
Дмитрий Яроцкий
(Сколтех)
Глубокое обучение и некоторые смежные теоретические вопросы


12 марта 2018 г.
Санждей Рамассами
(Высшая нормальная школа, Лион)
Miquel dynamics for circle patterns


5 марта 2018 г.
Миша Вербицкий
(Инст. чистой и прикладной математики, Рио де Жанейро & ВШЭ, Москва)
Специальные кэлеровы многообразия и алгебраические гамильтоновы системы

Специальные кэлеровы многообразия и алгебраические гамильтоновы системы Голоморфно симплектическое многообразие X называется “агебраической вполне интегрируемой гамильтоновой системой”, если X снабжено собственным голоморфным отображением с лагранжевыми слоями на базу B, и линейным расслоением L, которое проективно на слоях. В качестве примеров алгебраических гамильтоновых систем можно рассмотреть проективные гиперкэлеровы многообразия и системы Хитчина на пространстве модулей расслоений Хиггса. Алгебраические гамильтоновы системы изучались в трудах Донаги-Маркмана и Донаги-Виттена, открывших, что база B такой системы снабжена плоской связностью и кубической формой, удовлетворяющей версии WDVV-уравнения. Более того, кубическая форма, удовлетворяющая этому уравнению, однозначно задает алгебраическую гамильтонову систему. Многообразие B, снабженное такой структурой, называется “специальное кэлерово многообразие”. Я определю специальное кэлерово многообразие, и сформулирую некоторые из главных результатов в этой области.
= = Полезная литература:
= Daniel S. Freed, “Special Kahler Manifolds”, hep-th/9712042
= Ron Donagi, Eyal Markman, “Cubics, Integrable Systems, and Calabi-Yau Threefolds”, alg-geom/9408004
= Ron Donagi, Eyal Markman, “Spectral curves, algebraically completely integrable Hamiltonian systems, and moduli of bundles”, arXiv:alg-geom/9507017
= Ron Donagi, Edward Witten, Supersymmetric Yang-Mills Systems And Integrable Systems, arXiv:hep-th/9510101
= Hitchin, Nigel, “Quaternionic Kahler moduli spaces”, Riemannian topology and geometric structures on manifolds, 49-61, Progr. Math., 271, Birkhauser Boston, Boston, MA, 2009.
= Vicente Cortes, “Special Kaehler manifolds: a survey”, math/0112114


26 февраля 2018 г.
Валерий Гриценко
(Университет Лилля, IUF Париж и НИУ ВШЭ)
Алгебры Каца-Муди и автоморфные формы

Проблема описания структуры гиперболических алгебр Каца-Муди является одной из интереснейших нерешенных математических задач ХХ века. Хорошо известно, что аффинные КМ алгебры задаются специальными автоморфными формами, формами Якоби классических систем корней. В 1983 году, Игорь Френкель предположил, что для описания простейшей гиперболической алгебры Каца-Муди могут быть использованы модулярные формы Зигеля. В 1995 году, в рамках решения муншайн-проблемы, Ричард Борчердс открыл новый класс лоренцевых алгебр Каца-Муди, определенных автоморфными формами. Зигелева автоморфная коррекция простейшей гиперболической КМ алгебры была предложена Валерием Гриценко и Вячеславом Никулиным в 1996 году.
В докладе будет представлены последние результаты по теории лоренцевых алгебр Каца-Муди, полученные автором совместно с В. Никулиным, а также дан обзор основных достижений и открытых вопросов в данной области


19 февраля 2018 г.
Павло Гавриленко

Кластерные цепочки Тоды и функции Некрасова, II


12 февраля 2018 г.
Павло Гавриленко

Кластерные цепочки Тоды и функции Некрасова, I


5 февраля 2018 г.
Андрей Михайлов
(Университет штата Сан-Паулу)
Введение в формализм Баталина-Вилковыского


29 января 2018 г.
Леонид Петров
(Виргинский университет)
Системы частиц в неоднородном пространстве

Я расскажу о случайных системах взаимодействующих частиц в неоднородном пространстве. Неоднородность означает, что скорость каждой частицы зависит от ее положения. Главная часть доклада посвящена интегрируемым примерам таких систем, т.е., для которых можно выписать явные формулы для наблюдаемых, и с их помощью изучать асимптотическое поведение. Интегрируемые примеры включают TASEP (totally asymmetric simple exclusion process) в непрерывном пространстве, а также pushTASEP. Описываются предельные формы плотности в таких системах, а также поведение флуктуаций, в том числе, в окрестностях бесконечных заторов, возникающих из-за неоднородностей


15 января 2018 г.
Игорь Кричевер

Периодические решения нелинейных сигма-моделей

В докладе будет представлена конструкция периодических решений нелинейной СР^n сигма-модели, основанная на идее построения двумерных периодических операторов с самосогласованными потенциалами. Будет установлена связь соответствующих решений с эллиптической моделью Калоджеро-Мозера. В ходе доклада будут сформулированы открытые задачи спектральной теории двумерного оператора Шредингера. Доклад основан на результатах полученных автором в ходе совместной работы с Н.Некрасовым и А. Ильиной