Рабочий семинар по средам – арХив весна2024

Рабочий семинар по Математической физике
НИУ Высшей школы экономики и Центра перспективных исследований им. И.М.Кричевера
по средам в 16.20 в аудитории 110 факультета математики ВШЭ

17 апреля 2024 г.
Даниил Лопатин (Сколтех, МФТИ)
Локальный квантовый квенч в технике Келдыша

Локальным квенчем называют процесс скачкообразного возмущения параметров квантовой системы в окрестности некоторой точки. В результате такого возмущения система начинает эволюционировать к новому равновесию, так как начальное состояние равновесным уже не является. Мы рассмотрим задачу об эволюции свободного скалярного поля в результате локального квенча, используя технику Келдыша

10 апреля 2024 г.
Глеб Ананьев (унив. ВШЭ)
Трехмерная гравитация

27 марта 2024 г.
Антон Ильин (ФИАН, унив. ВШЭ), Алексей Копьев (ФИАН)
Основы теории K41

Мы расскажем о Колмогоровском подходе к теории развитой турбулентности Навье-Стокса. После обсуждения основных гипотез Колмогорова мы выведем точный результат о скейлинге кубического структурного коррелятора и обсудим проблему аномального скейлинга высших корреляторов

20 марта 2024 г.
Артем Сидоренко (унив. ВШЭ)
Стержневая структура некоторых решений уравнений Эйнштейна в вакууме

13 марта 2024 г.
Леонид Черепанов (унив. ВШЭ)
Система Руджинарса, операторы Макдональда и предельные переходы (2/2)

6 марта 2024 г.
Александр Белавин (ИТФ)
Конформный бутстрап и гетеротические модели Гепнера

28 февраля 2024 г.
Леонид Черепанов (унив. ВШЭ)
Система Руджинарса, операторы Макдональда и предельные переходы (1/2)

Речь пойдет о некотором обобщении широко известной интегрируемой системы Калоджеро-Мозера-Сазерленда – системе Руджинарса-Шнайдера. Ее прелесть заключается в том, что она является как квантовой, так и релятивистской интегрируемой системой взаимодействия частиц на прямой, непосредственно переходящей в классическую. Изначально будет дано определение системы К-М-С в смысле гамильтониана. Далее будет сделан переход к системе, введенной Руджинарсом, где в какой-то степени опишутся идеи, приведшие к данной формулировке системы. Дополнительно будут указаны правила для предельных переходов. После будет совершен переход от языка Руджинарса к несколько иному: его семейство коммутирующих операторов окажется сопряженным семейству операторов Макдональда, к примеру. На альтернативном языке будет сформулированы некоторые недавно полученные интересные свойства семейств коммутирующих операторов: операторов Макдональда, интегральных Q-операторов Бакстера. Понятно, что “интересные свойства” из предыдущего абзаца вместе с самими семействами операторов должны вслед за системой переноситься в предельные виды. Об этом и пойдет речь под конец

21 февраля 2024 г.
Антон Раровский (Сколтех, унив. ВШЭ)
Фробениусовы структуры и орбифолдная эквивалентность квазиоднородных особенностей (2/2)

14 февраля 2024 г.
Антон Раровский (Сколтех, унив. ВШЭ)
Фробениусовы структуры и орбифолдная эквивалентность квазиоднородных особенностей (1/2)

Один из способов посмотреть на фробениусовы алгебры, а также многообразия Дубровина-Фробениуса, это взгляд с точки зрения теории особенностей. В этом случае, начальными данными для построения фробениусовых структур является квазиоднородный многочлен f, задающий изолированную особенность в нуле. Открытым вопросом на данный момент является систематическое построение G-эквивариантных фробениусовых структур, где G – группа симметрий многочлена f. Говорить о G-эквивариантных алгебрах и МДФ в стандартных терминах позволяет орбифолдная эквивалентность.
В докладе я расскажу определение фробениусовых алгебр, два эквивалентных определения МДФ, и приведу описание фробениусовых структур приходящих из теории особенностей. Также я расскажу о классификации квазиоднородных особенностей с помощью графов и об орбифолдной эквивалентности, описываемой в терминах этих графов.
План: 1) Фробениусовы алгебры (определение и примеры), 2) Многообразия Дубровина-Фробениуса (два эквивалентных определения), 3) МДФ из теории особенностей (построение), 4) Классификация квазиоднородных особенностей, 5) Группы симметрий и орбифолдная эквивалентность

7 февраля 2024 г.
Никита Белоусов (ПОМИ)
Квантовые системы Тоды-Калоджеро-Руйсенаарса

Я расскажу про несколько систем взаимодействующих частиц, волновые функции которых имеют явные рекуррентные (по числу частиц) интегральные представления