Рабочий семинар по средам – арХив весна2024
Рабочий семинар по Математической физике
НИУ Высшей школы экономики и Центра перспективных исследований им. И.М.Кричевера
по средам в 16.20 в аудитории 110 факультета математики ВШЭ
13 марта 2024 г.
Леонид Черепанов (унив. ВШЭ)
Система Руджинарса, операторы Макдональда и предельные переходы (2/2)
6 марта 2024 г.
Александр Белавин (ИТФ)
Конформный бутстрап и гетеротические модели Гепнера
28 февраля 2024 г.
Леонид Черепанов (унив. ВШЭ)
Система Руджинарса, операторы Макдональда и предельные переходы (1/2)
Речь пойдет о некотором обобщении широко известной интегрируемой системы Калоджеро-Мозера-Сазерленда – системе Руджинарса-Шнайдера. Ее прелесть заключается в том, что она является как квантовой, так и релятивистской интегрируемой системой взаимодействия частиц на прямой, непосредственно переходящей в классическую. Изначально будет дано определение системы К-М-С в смысле гамильтониана. Далее будет сделан переход к системе, введенной Руджинарсом, где в какой-то степени опишутся идеи, приведшие к данной формулировке системы. Дополнительно будут указаны правила для предельных переходов. После будет совершен переход от языка Руджинарса к несколько иному: его семейство коммутирующих операторов окажется сопряженным семейству операторов Макдональда, к примеру. На альтернативном языке будет сформулированы некоторые недавно полученные интересные свойства семейств коммутирующих операторов: операторов Макдональда, интегральных Q-операторов Бакстера. Понятно, что “интересные свойства” из предыдущего абзаца вместе с самими семействами операторов должны вслед за системой переноситься в предельные виды. Об этом и пойдет речь под конец
21 февраля 2024 г.
Антон Раровский (Сколтех, унив. ВШЭ)
Фробениусовы структуры и орбифолдная эквивалентность квазиоднородных особенностей (2/2)
14 февраля 2024 г.
Антон Раровский (Сколтех, унив. ВШЭ)
Фробениусовы структуры и орбифолдная эквивалентность квазиоднородных особенностей (1/2)
Один из способов посмотреть на фробениусовы алгебры, а также многообразия Дубровина-Фробениуса, это взгляд с точки зрения теории особенностей. В этом случае, начальными данными для построения фробениусовых структур является квазиоднородный многочлен f, задающий изолированную особенность в нуле. Открытым вопросом на данный момент является систематическое построение G-эквивариантных фробениусовых структур, где G – группа симметрий многочлена f. Говорить о G-эквивариантных алгебрах и МДФ в стандартных терминах позволяет орбифолдная эквивалентность.
В докладе я расскажу определение фробениусовых алгебр, два эквивалентных определения МДФ, и приведу описание фробениусовых структур приходящих из теории особенностей. Также я расскажу о классификации квазиоднородных особенностей с помощью графов и об орбифолдной эквивалентности, описываемой в терминах этих графов.
План: 1) Фробениусовы алгебры (определение и примеры), 2) Многообразия Дубровина-Фробениуса (два эквивалентных определения), 3) МДФ из теории особенностей (построение), 4) Классификация квазиоднородных особенностей, 5) Группы симметрий и орбифолдная эквивалентность
7 февраля 2024 г.
Никита Белоусов (ПОМИ)
Квантовые системы Тоды-Калоджеро-Руйсенаарса
Я расскажу про несколько систем взаимодействующих частиц, волновые функции которых имеют явные рекуррентные (по числу частиц) интегральные представления
арХив
| осень 2023 | весна 2023 | осень 2022 | весна 2022 | осень 2021 | весна 2021 | осень 2020 | весна 2020 | осень 2019 | весна 2019 | осень 2018 | весна 2018 | осень 2017 | весна 2017 | осень 2016 | 2012-16 |